高数A(三)08-10AB卷试题、答案汇总

14、(本小题12分) 设一个人有n把钥匙，其中只有一把钥匙能把门打开，现每次开门时随机地任取一把，直到把门打开，用X表示直到把门打开时的次数，求在每次打不开门钥匙放回的情形下X的分布律及其数学期望E(X)。

得分 四、综合分析题（本大题共14分）

?x1?3x2?2x3?x4?1?x2?ax3?ax4??1，问a取何值时，方程组有解？并在有解时求出15、对于线性方程组??x1?2x2?3x4?3?其通解。

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五、证明题（本大题共2小题，每题10分，共20分）

16、设A为n?n实矩阵，B??E?AA,

17、设随机变量X的概率密度函数为

T得分 ??0，求证：B为正定矩阵。

?2e?2x,x?0 f(x)??0,x?0?证明：随机变量Y?1?e?2X服从区间(0,1)上的均匀分布。

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