人教版八年级数学上册专题讲义设计 第1讲 特殊等腰直角三角形(无答案)

人教版八年级数学上册专题讲义设计 第1讲 特殊等腰直角三角形(无答案)

第一讲 特殊等腰三角形

题型一：手拉手模型

1、如图1，在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD， 证明：

(1)△ABE≌△DBC (2)AE=DC

(3)AE与DC的夹角为600 (4)△AGB≌△DFB (5)△EGB≌△CFB

(6)△BGF是等边三角形 (7)GF∥AC (8)BH平分∠AHC

GABDEHF

C图1

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2、（选做）如图2，如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD， 证明：

D（1）△ABE≌△DBC （2）AE=DC

（3）AE与DC的夹角为60°

（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

（选做）如图3，如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD， 证明：

（1）△ABE≌△DBC （2）AE=DC

（3）AE与DC的夹角为600。

（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

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图2

CAHBEDCEA图3

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4、如图4，两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者相交于H. 证明：

（1）△ADG≌△CDE （2）AG=CE （3）AG⊥CE （4）HD平分∠AHE

CHGAD图4 E3 / 5

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题型二：正多边形模型

1、 如图1，在等边三角形ABC中，AE=CD,AD,BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：BP=2PQ

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APB图1

EQDC