(3份试卷汇总)2019-2020学年宁夏石嘴山市中考数学一模试卷

【分析】

（1）①依题意补全图形即可；②由角的关系即可得出结论； （2）①由全等三角形和勾股定理可猜想CE=2BD；

②想法1：过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F，证明△ADB≌△DEF，得出AB=DF，BD=EF，证出CF=BD=EF，得出△CEF是等腰直角三角形，即可得出结论；

想法2：在线段AB上取一点F，使得BF=BD，连接DF，证出AF=DC，证明△ADF≌△DEC，得出CE=DF=2BD即可；

想法3：延长AB到F，使得BF=BD，连接DF，CF，证明△ABD≌△CBF，得出AD=CF，∠BAD=∠BCF，再证明四边形DFCE为平行四边形，即可得出结论． 【详解】

（1）①补全的图形如图1所示；

②∵∠ADE＝∠B＝90°，∴∠EDC+∠ADB＝∠BAD+∠ADB＝90°， ∴∠EDC＝∠BAD；

（2）①猜想：CE＝2BD； 故答案为：CE＝2BD； ②想法1：

证明：过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F，如图2所示：

∴∠F＝90°，∴∠B＝∠F，

??B??F?在△ADB和△DEF中，??BAD??EDC，

?AD?DE?∴△ADB≌△DEF（AAS），∴AB＝DF，BD＝EF， ∵AB＝BC，∴DF＝BC，即DC+CF＝BD+DC， ∴CF＝BD＝EF，∴△CEF是等腰直角三角形， ∴CE＝2CF＝2BD； 想法2：

证明：在线段AB上取一点F，使得BF＝BD，连接DF，如图3所示：

∵∠B＝90°，AB＝BC， ∴DF＝2BD， ∵AB＝BC，BF＝BD， ∴AB﹣BF＝BC﹣BD， 即AF＝DC，

在△ADF和△DEC中，

?AF?DC???BAD??EDC， ?AD?DE?∴△ADF≌△DEC（SAS）， ∴CE＝DF＝2BD； 想法3：

证明：延长AB到F，使得BF＝BD，连接DF，CF，如图4所示：

∵∠B＝90°，∴DF＝2BD， 在Rt△ABD和Rt△CBF中，

?AB?BC????ABD??CBF?90， ?BD?BF?∴△ABD≌△CBF（SAS）， ∴AD＝CF，∠BAD＝∠BCF， ∵AD＝DE，∴DE＝CF．

∵∠EDC＝∠BAD，∴∠EDC＝∠BCF， ∴DE∥CF，

∴四边形DFCE为平行四边形， ∴CE＝DF＝2BD． 【点睛】

本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的判定、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，通过作辅助线证明三角形全等是解决问题的关键． 23．

13?1；. x?12【解析】 【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】