二年级植树问题教案

植树问题

知识点总结：

核心问题——段数（间隔）与棵数之间的数量关系

? 两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1

? 两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1

? 只种一端 （一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数

? 封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）

? 总长=每段距离×段数

同类问题：

? 锯木头——段数=刀数+1

? 爬楼梯——间隔数=终点楼层—起点楼层

? 敲钟——敲钟次数=间隔数+1

做题方法：

（1）明确种树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式，往往有

陷阱，比如说“门前，门口，电线杆.....”都是不能种树

（2）知道“段数”求“棵数”，知道“棵数”求“段数”。

段数=总长÷每段距离

特别点睛：

我们每只手有5 根手指，却只有4 个“间隔”（并非5 个），由此可见，如果

仔细观察的话，我们会发现我们的身边有各种与“间隔”有关的现象。这一讲我

们通过“植树问题”，学习了不同情况下“段数（间隔）”与“棵数”之间的数量

关系，不仅掌握了解决“植树问题”应用题的方法，还将这种方法拓展到了“锯

木头”、“爬楼梯”等同类问题中。

例题讲解：

1、园林工人在一条长100 米的公路一侧植树，每隔10 米种一棵，一共要种多少棵树？

解析：种树方式：两端都种

段数：100÷10=10段

棵数：10+1=11棵

2、在“少年儿童活动中心”门前，有一条长40 米的路，现在公路的一侧种树，每两棵树相隔5 米，一共要种多少棵树？

解析：种树方式：门前不种树，一端种一端不种

段数：40 ÷5=8 段

棵数：8 棵

3：爷爷从1 楼爬到4 楼用3 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长时间？

解析：从1 楼到4 楼要爬3 个楼层（即3 个间隔）用3 分钟，那么

爬1 个楼层用3 ÷3=1 分钟，从1楼到5 楼要爬4 个楼层， 共用时间1×4=4 分钟

注意：好多同学写5-1=4分钟，小朋友们考虑一下这样写好不好？现在老师把题目

改成：爷爷从1 楼爬到4 楼用9 分钟，照这样的速度，他从1 楼爬到5 楼用多长

时间？解答：爬1 个楼层用9 ÷3=3分钟，从1楼到5楼要爬4 个楼层，

共用时间3×4=12 分钟

4、公路边两根电线杆之间的距离是50 米，现在要在这两根电线杆之间种树，每隔5 米种一棵，一共要种多少棵树？

解析：种树方式：电线杆不种树，所以是两端不种类型

段数：50 ÷5=10 段

棵数：10-1=9 棵

5、在一条长50 米的公路两边种树，每隔10 米种一棵，两端都种，这条路上共种树多少棵？

解析：画重点，陷阱：路的两边都种树

种树方式：两端都种

段数：50 ÷10=5段

路一边棵数：5+1=6棵

共种棵树：6×2=12棵

6、一条路从一端到另一端一共种树7 棵，相邻的两棵树相隔3 米。路前有5 只兔子排队做操，相邻两只兔子相隔2 米，求：路长多少米？兔子做操的队伍长多少米？

解析： （1）种树方式：两端都种

棵树：7 棵

段数：7-1=6 段

路长：3×6=18米

（2）4×2=8米

7、在一条长45 米的公路两边植树，两端都种树，共种了20 棵树，算一算每隔几米种一棵树？

解析：画重点，陷阱：路的两边都种树

种树方式：两端都种

一边棵树：20 ÷2=10棵

段数：10-1=9 段

每段长：45 ÷9=5米

8、学校的圆形花坛一周长80 米，每隔8 米种一盆花，一共可以种多少盆花？

解析：种树方式：封闭路

段数：80 ÷8=10 段

棵数：10棵

9、在一块三角形的地，三条边分别为30 米，40 米，60 米，每10 米种一棵树，三个角都种，那么三条边上一共种树多少棵？

解析：方法一： 种树方式：封闭路

路长：30+40+60=130 米

段数：130÷10=13段

棵树：13 棵

方法二：30 ÷10=3棵

60 ÷10=6棵

40 ÷10=4棵

3+6+4=13棵