(word完整版)三角函数诱导公式专项练习(含答案)

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【解析】分析：由题意结合诱导公式和特殊角的三角函数值整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意结合诱导公式可得： sin(?

236

??)=sin(4???

236

??)=sin=.

6

2

??1

本题选择C选项.

点睛：本题主要考查三角函数的诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 33．B

【解析】分析：利用三角函数的诱导公式化简求值；注意三角函数的符号以及名称变化； 详解：sin300°+tan600°+cos(?210°)=sin(360°?60°)+tan(720°?120°)+cos(210°) =?sin60°?tan120°?cos30° =?

√3+2

√3?

√32

=0..

故选B.

点睛：本题考查利用三角函数的诱导公式化简求值，属基础题. 34．B

【解析】分析：先由正切的诱导公式可得tan??=?4，再结合角的范围及sin2??+cos2??=1，可求得sin??=,cos??=?，可求解。

5

5

3

4

3

详解：由题意得tan(???π)= tan??=?，又??∈(,)，所以cos??<0,sin??>0，结合

422sin2??+cos2??=1解得sin??=,cos??=?，所以sin??+cos?? =?=?，选B.

5

5

5

5

5

3

4

3

4

1

3π3π

点睛：本题考查正切的诱导公式，同角关系相关公式，需要注意用同角关系需先确定三角函数值的正负性，再求值。 35．A

【解析】分析：根据诱导公式sin(2+??)=cos?? ，化简即可得到余弦值。 详解：sin(110°)=sin(90°+20°)=cos20° 因为sin1100=??，所以cos200=??? 所以选A

点睛：本题考查了利用三角函数诱导公式对三角函数式进行简单的化简求值。在应用公式时，“奇变偶不变，符号看象限”是化简求值的基本原则。

??

.

.

36．B

【解析】分析：利用诱导公式即可得出结论. 详解：2018°=5×360°+218°，为第三象限角， ∴cos2108°<0,tan2108°>0， ∴??在第二象限. 故选：B.

点睛：本题考查三角函数值的计算，考查诱导公式. 37．A

【解析】分析：由题意利用诱导公式求得sinα的值，可得 cos（2???）=-sinα，sin(??+??)=?????????的值．

详解：由题可得sinα=3，由诱导公式可得cos（2???）=sinα，sin(??+??)=?????????，故原式=?3?3=?3，选A.

点睛：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题． 38．B

【解析】因为tan(??+??)=tan??=3，且??的终边过点(??,?2)，所以tan??=3=?3，故选B． 39．C 【解析】（2）40．B

【解析】分析：先根据诱导公式化简得sin??=

??√5，cos(32

cos(2??+??)tan(??+??)sin(?????)

??cos(???)cos(???)

2

??

1??

112

?2??

，解得??=

2

=

cos??tan??sin??sin??cos??

=tan??，故选C．

+??)=?sin??,即得结果.

点睛：：应用三角公式解决问题的三个变换角度

(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.

(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.

(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.

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