2018年河北省保定十七中七年级上学期数学期中试卷和解析答案

4.如图，已知直线y?11x?1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y?x2?bx?c与22直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。 （1）求该抛物线的解析式；

（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P； （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM－MC|的值最大，求出点M的坐标。

yEADBCx

5.如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．

（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，猜想：?NFC= °，

NF= ； BM（2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；

（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求

NG的值 FMADEGNBMFC

6..如图，矩形AOBC中，C点的坐标为(4，3)，，F是BC边上的一个动点（不与B，C重合），过F 点的反比例函数y?

k

(k>0)的图像与AC边交于点E。 x

(1)若BF＝1，求△OEF的面积；

(2)请探索：是否在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点k的值；若不存在，请说明理由

yAECFOBx