《博弈论基础》课程期末课程论文题目（2010春夏）

诚信考试 沉着应考 杜绝违纪

浙江大学2009–2010学年春夏学期

《博弈论基础》课程期末考试试卷

开课学院：公共管理学院，考试形式：开卷，允许带___________入场 考试时间：2010年5月17日－6月14日, 所需时间：4周

考生姓名： 余盛珂 _____学号： 3061211017 专业： 土木0601 ______ 题序 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 写在前面的话：

1、由于信息不对称，成绩取决于您所传递的学识与才能，而不是您实际所拥有的真实状况。因此，希望您至少在某些题目上有出色的表现。

2、要求您独立完成所有题目，您的答案（主要指论述题）与其他同学如有明显雷同，纯属相互抄袭，绝非巧合。

3、本试卷题目的难度一定足以充分展示您的才能，希望您能够尽可能完成所有的题目，以便最大限度地显示您的水平，无愧于您作为浙大学子的盛誉。

4、所有答案的总字数不得少于6000字，也尽量不要超过30000字。

5、每题10分，共100分，如果您在某些题目上有突出的表现，也可以额外加分（总分小于100分的前提下）。

6、希望您和任课老师博弈的均衡结局是：您竭尽全力并出色地完成了所有的题目，迫使老师不得不给您一个高分。

7、一律使用打印稿，在6月14日晚上上交打印稿的同时，能够把电子稿通过电子邮件（地址：jwh0422@163.com）发送到任课教师的邮箱。

1、完全信息静态博弈

参与人B

L R

参与人A U D

a , b e , f c , d G , h 求：构造基于现实的不同模型，充分揭示参数之间所有不同类型关系所导致的不同均衡结果（如智猪博弈，斗鸡博弈，囚犯困境，性别战，监督博弈等）。（对不同模型要有相应的分析或阐述，不能举上课和教材中已经举过的例子。）

伪娘为骗钱假装成新娘

18岁的平顶山小伙子小王自幼生得纤弱，声音较弱，容颜酷似女生。小王在被人骗去说给他找工作，结果发现自己被人以7000元卖给别人做新娘子之后猛然觉得找到了一条新的致富之路。从骗局中逃离之后，小王开始走上伪装成新娘骗婚诈取定金的道路。第一次成功诈取刘先生1.4万元，在洞房还没来临之前小王就和同伴逃之夭夭了。屡试不爽几次之后，在某次骗婚中被民风彪悍的当地妇女摸身泄漏了天机。

受害人

被诈骗 识破伪娘 伪娘 诈骗成功 14 , -14 0 , -a 诈骗失败 0 , -b -c, 0 对表格的个人见解：

情况1：伪娘诈骗成功受害人被诈骗，则伪娘收益为14（千）而受害人损失14。

情况2：伪娘诈骗成功后被受害人识破（诈骗成功为受害人识破后伪娘逃跑），伪娘没有收益，受害人必然有损失a（可能是经济损失也可能是情感损失）。

情况3：伪娘诈骗失败而受害人被骗（伪娘没骗到钱骗到人了），仍然忽略伪娘的收益，受害人仍然有损失b（a与b之间没有确定的大小关系）。

情况4：伪娘诈骗失败受害人识破伪娘（即伪娘被抓），受害人虽然有一定的损失但是也有抓住伪娘得以发泄的快感，中和一下忽略不计，伪娘则损失c。

综合上述情况：

如果潜在受害人是理性的，那么他一定会选择识破伪娘（即从一开始就不相信未婚妻是女的），可能的结果是：我国的相亲大业受到重创；结婚定金的风俗逐渐消失；一个新兴的产业——婚姻验身保障服务，会红火起来。

刑期（月）180160140120100806040200451040200400金额（千）对伪娘而言情况就要复杂一点，如果伪娘经验丰富技术高超，那么他一定会选择区诈骗。但是所有的经验丰富技术高超的伪娘都是由一个新手开始的，对经验不足的伪娘，就要比较被抓的损失和诈骗成功获得的收益了，当然在当前情况下，我国对诈骗的法律规定判罚如上图。诈骗金额4000元以下时的判罚为处以罚金不判刑期，是新手伪娘提升素质的最佳选择。所以当伪娘在绝对理性的时候一定会选择诈骗。

2、最后通牒与讨价还价

最后通牒与讨价还价是人们在现实生活中常用的两种利益分配机制，请结合自身的生活经历分别介绍两个具体的事例，然后比较两种分配机制的利弊以及各自的适用领域（如：批发一般用讨价还价，零售一般用最后通牒）。

解答：

人们最后通牒或讨价还价都是基于自己得到最大利益化，同时对方可以接受，使交易完成。即如果讨价还价比最后通牒多消耗的时间成本与之对应的多得到的利益相比，若双方都觉得值得，则讨价还价形式。其他往往是最后通牒形式，而卖方往往握有主动选择权。 举例：品牌店往往是最后通牒形式，拒绝还价，折扣也只是降低最后通牒的价格，如大商场里的阿迪、耐克等。相反，一些批发部批售往往是讨价还价形式，因为基数大，价格差一点，对总价格影响较大，同时讨价还价过程中，给对方让利的条件往往是对方提高基数，对卖家自己，虽然单间物品收入减少，但总收入增加。这也是品牌店采取最后通牒形式的原因之一，一般来说买家不会为单价减少而多买几件。同时，讨价还价所花劳动力成本提高，对买方和卖方来说一样，如果有一方觉得付出的劳动力得不到相应回报，则交易无法进行。以上主要从卖方角度出发，那从买方角度出发，最后通牒与讨价还价模式各有顾客群，因为有些顾客

善于讨价还价，有些顾客不善于讨价还价或者觉得没必要花这个时间去讨价还价。而最后通牒模式下价格往往比较合理，且对所有顾客一样，顾客心理也觉得比较平衡；相反，讨价还价模式下则不一样。

除品牌店外，其它一些零售也不还价，如小商店、超市，主要是讨价还价所得到的利益远低于为此的时间付出。超市还不便于管理。但是，同样是零售，菜市场上往往到处是讨价还价。其根本原因依然是讨价还价的时间成本不低于得到的利益，一是因为这些人此时时间在此耗着，不讨价还价得到的利益更小，二是他们这消耗的时间在其他处价值更低，三是跟别人讨价还价的过程中，会让你的摊位始终有人再买东西，其他顾客可能跟风过来，很少顾客光顾没人去的摊位，这也是切合自己利益的行为。

对于社会增值来说，最后通牒形式更有效率，因此如今很多产品统一价格，如菜市场已逐渐向此方向发展。

另外，有时最后通牒模式和讨价还价形式结合使用；如为短时间清场，往往会以较低的价格做最后通牒等；而一些品牌店为清空一些商品也会降价，多买价更廉，这与批发店批发有类似处，也可算是讨价还价的另一种存在形式，只是少了时间成本。

除买卖商品外，其他地方也存在着讨价还价和最后通牒模式。比如，总统竞选，其实就是竞选者与公民的一种讨价还价，当谁更能满足公民更多利益时，公民就选择他，而竞选者也在一直探寻公民的底线。

3、游戏规则与游戏结局

举3个实例说明“游戏的规则决定了游戏的结局”，然后再举3个实例说明“游戏的规则未必能够决定游戏的结局”，然后对在什么条件下“游戏的规则决定了游戏的结局”提出您自己的看法。

解答：

（游戏规则决定游戏结局）

一：游戏规则设定足够的限制，可以在有限步骤以内推得最终结果。

1、抓棋子17——（每人限拿1~3个棋子，拿到最后一个算输）后手控场； 2、报数字争27——（每个人限报1~3位数字，不论算报到27的赢还是输）后手绝对能赢；

3、5个海盗分100枚金币——第一个海盗有控场的能力

二：游戏规则设定足够的限制，可以在趋于无限步骤推理下得出最终结果。

1、假设报数字游戏中，最终的数字设定为n，每个人限报m个数字，总有一个算法可以实现后手控制游戏结局的情况。

2、海盗分金币游戏中，n个海盗分m个金币的情况（上课时已经讲过）。

按照上述游戏的推断：

从游戏进行步骤的延长过程中可以看出，随着游戏步骤的延长，游戏过程中发生的情况并不会影响到最后的游戏结果，游戏规则的设定使得游戏不平衡，使得游戏中的某一玩家获得了比其他游戏玩家更多的权利，并且这个多出来的权利