2005级材料力学期末统考试卷80学时B卷(06-07第二学期)

?6EIh?Ql2??d???1?1?Ql3?2EI（顺时针） （2分）

??

2．试求图示交变应力的循环特征r、应力幅值?a。（4分）

r??a?

?min1???max3?max??min2（2分）?30?(?10)?20MPa2

（2分）3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求

其第二、第四强度理论的相当应力?r2、?r4（??0.3）。（6分）

?1?60MPa，（1分） ?2?56.06MPa ，（1分） ?3??16.06MPa（1分）

?r2?48 MPa ，（1分）?r4?74.17 MPa（2分）

4． 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上，地基对基座

的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力Q。（6分）

Pdt《 材料力学D 》2005级B卷第 5 页 共 8页

q?P1?D24， （1分）

P1P?Q?q??d2?0， （2分）

41P8Q?P??d2?P （2分）

14?D294

Q作图1分

5. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4分）

mqma2mawC?；（1分） ?C? （1分） A2EIEIBC xEIlmaawB?wC??C(l?a)?(l?) （2分）

EI2

ay6．如下结构中，OA为刚性杆，杆2的长度短了?，现强行将三杆装配，试

写出变形协调方程。（4分）

D 2 2?l1????l2

C 1 B l?A O aa《 材料力学 》2005级B卷第 6 页 共 8页

二、已知q、a，试作梁的剪力图和弯矩图。（12分）

qaFsqa （6分）

qa qa2qa212qa 2 M （6分）

三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。

（16分） B

C FC

BC段：AB段：?M??FCx,M?M0?FClM??xM??l(4分)(4分)P?11l1l?(?Fx)(?x)dx??0(M0?FCl)(?l)dx?0 ?CH0CEIEI3M0得：FC?（4分)4l支座A处的约束反力：

《 材料力学 》2005级B卷第 7 页 共 8页

FAx?3M0; (?) （1分） 4lFAy?0; （1分）

MA?

1M0（顺时针） （2分） 4四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q＝1kN/m，材料的许用应力为[?]＝140MPa。试校核该梁的正应力强度。

（10分）

画出正确的弯矩图，

或写出B、D截面的弯矩值。

FA?1.75kN （1分） FB?3.25kN （1分）

1.75kN D x 2.25kN 1kN·m 1kN q =1kN/mABF=1kNC1mbh4mx?1.75m （1分）

MB??1kN?m （1分） MD?1.53kN?m （2分）

Mmax?MD?1.53kN?m （1分）

《 材料力学 》2005级B卷第 8 页 共 8页

1.53kN·m