2017-2018年山东省济南市高三上学期期末数学试卷(文科)(Word答案)

………精品文档…推荐下载………. 2017-2018学年山东省济南市高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A．（0，+∞）

B．（0，2）

，则A∩B＝（ ）

C．（﹣1，0）

D．（﹣1，2）

2．（5分）若复数z满足（1﹣2i）?z＝5（i是虚数单位），则z的虚部为（ ） A．

B．

C．2i

D．2

3．（5分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5＝15，a6+a10＝34，则S10＝（ ） A．40

B．80

C．100

D．120

4．（5分）欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

5．（5分）已知函数f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝a+log2（x+1），则f（﹣7）的值为（ ） A．﹣3

B．3

C．log26

D．无法确定

6．（5分）某校从高三年级中随机选取400名学生．将他们的数学成绩绘制成频率分布直方图（如图）．若要从成绩在[120.130），[130，140），[140.150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从成绩在[130，140）内的学生中选取的人数为（ ）

A．16

B．8

C．4

D．2

7．（5分）已知直线m，n和平面α，满足m?α，n?α．则“m∥n”是“m∥α”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

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8．（5分）如图所示的程序框图．运行相应的程序．则输出的结果是（ ）

A．0

B．

C．

D．

9．（5分）设F1和F2为双曲线（a＞b＞0）的两个焦点，若点P（0，2b），F1，

F2是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ） A．

B．

﹣|x﹣a|

C． D．

10．（5分）已知f（x）＝3是定义在R上的偶函数，则下列不等式关系正确的是（ ）

A．f（log23）＞f（log0.57）＞f（a） B．f（log0.57）＞f（log23）＞f（a） C．f（a）＞f（log0.57）＞f（log23） D．f（a）＞f（log23）＞f（log0.57）

11．（5分）在直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（1，3），C（3，2），点M（a，b）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，若大值为（ ） A．

B．4

3

2

，则2m﹣n的最

C． D．3

﹣1

12．（5分）已知函数f（x）＝2ax﹣3ax﹣6x的两个极值点是x1，x2，且A（x1，x1），B（x2，x2），则直线AB与圆x+y＝1的位置关系为（ ） A．相交

B．相切

C．相交或相切

D．相离

﹣1

22

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）曲线y＝sinx+e在点（0，1）处的切线方程为 ．

14．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．

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x

15．（5分）将2至2018这2017个自然数中能被3除余1且被7除余l的数按由小到大的顺序排成一列．构成数列{an}，则该数列的项数为 ． 16．（5分）在锐角△ABC中，已知

，b＝3．则

的取值范围是 ．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分

17．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（1）求角B的大小；

（2）若b＝2，求△ABC面积的最大值．

18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，△ABD为等边三角形，CB＝CD，∠BCD＝120°． （1）求证：平面PBC⊥平面PAB；

（2）若PA＝AB＝4，求四棱锥P﹣ABCD的表面积．

．

19．（12分）基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国．带给人们新的出行体验．某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计．结果如表：

月份 月份代码x 市场占有率y（%）

2017.8 1 11 2017.9 2 13 2017.10 3 16 2017.11 4 15 2017.12 5 20 2018.1 6 21 第3页（共19页）

（1）请在给出的坐标纸中作出散点图．并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．

（2）求y关于x的线性回归方程．并预测该公司2018年2月份的市场占有率． 参考数据：

，

，

．

参考公式：相关系数＝

，

回归直线方程为

其中：，．

20．（12分）已知点P（﹣2，1）在椭圆C：

（a＞0）上．动点A，B都在椭圆

上，直线AB不经过原点O，直线OP经过弦AB的中点， （1）求椭圆C的方程和直线AB的斜率；

（2）对定点Q．若直线QA和QB的斜率之和为定值．则称Q为“和谐点”．试求直线x＝2上“和谐点”的个数．

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