【附5套中考模拟试卷】河南省三门峡市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析

2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ） A．120元

B．125元

C．135元

D．140元

2．是中国古代数学专著，方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不《九章算术》《九章算术》善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ) A．

xx?100? 60100B．

xx?100? 10060C．

xx?100? 60100D．

xx?100? 100603．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①的是（ ）

AF1?；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确FD2

A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③

4．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A．（2，-3）

B．（-3,3）

C．（2,3）

D．（-4,6）

5．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．25和30

B．25和29

C．28和30

D．28和29

6．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）

A． B． C． D．

7．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ） A．m＞

1 2B．m＞4 D．

C．m＜4

1＜m＜4 28．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，

下列说法中正确的是( )

A．左、右两个几何体的主视图相同 B．左、右两个几何体的左视图相同 C．左、右两个几何体的俯视图不相同 D．左、右两个几何体的三视图不相同

9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=象大致是( )

a与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图x

A． B． C． D．

10．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A．正比例函数

B．一次函数

C．反比例函数 x?32?x?”. x?2x2?4D．二次函数

11．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：

(x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?2??2小明的做法：原式?；

x2?4x?4x2?4x?4小亮的做法：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x?x?6?2?x?x?4； 小芳的做法：原式?x?3x?2x?31x?3?1?????1． x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?222其中正确的是（ ） A．小明

B．小亮

C．小芳

D．没有正确的

12．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )

A．60° B．65° C．55° D．50°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．

14．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____． 15．请写出一个比2大且比4小的无理数：________.

16．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____． 17．分解因式：2a2﹣2=_____．

18．如图，在3×3的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_____.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=33，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

请回答：∠ADB= °，AB= ．请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=33，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．