人教版2020-2021学年八年级数学上册第12章《全等三角形》单元测试卷(含答案)

人教版八年级上册第12章《全等三角形》单元测试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1对应，B和B1对应，∠A＝70°，∠B1＝50°，则∠C的度数为（ ） A．70°

B．50°

C．120°

D．60°

2．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）

A．30

B．27

C．35

D．40

3．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（ ）

A．“边边边” B．“角边角” C．“全等三角形定义” D．“边角边” 4．下列说法中错误的是（ ）

A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 C．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等

5．如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（ ）

A．AC＝AD

B．BC＝BD

C．∠CBA＝∠DBA D．∠C＝∠D

6．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC等于（ ）

A．110°

B．115°

C．125°

D．130°

7．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（ ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

8．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（ ） A．（6，0）

B．（4，0）

C．（4．﹣2）

D．（4，﹣3）

9．如图，AB，CD相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，下列结论：（1）△AOD≌△COB；（2）AD＝CB；（3）AB＝CD．其中正确的个数为（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）

A．EF＝BE+CF

B．点O到△ABC各边的距离相等

C．∠BOC＝90°+∠A D．设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．

12．如图，∠B＝∠C＝90°，AB＝AC，∠ADB＝65°，则∠DAC的度数为 °．

13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ．

14．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是 ．

15．（多选）如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为 cm/s． A.；B.1；C.1.5；D.2．

16．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30，40，50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝ ．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠E＝∠F，DE＝BF．求证：AE＝CF．（每一行都要写依据）

18．（6分）如图，已知点C是线段AB上一点，∠DCE＝∠A＝∠B，CD＝CE． （1）说明△ACD与△BEC全等的理由； （2）说明AB＝AD+BE的理由．