八下培优班学案12

WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL

武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 二桥中学八年级（下）数学培优班教学案（12）

四边形综合题型训练

姓名 班级 培优 班

1. 已知，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点O在原点. （1） 如图1，若点C的坐标为（-1,3），求A点的坐标；

YCA

OX

B（2） 如图2，点F在AC上，AB交x轴于E，EF、OC的延长线交于点G，若EG=OG，

求∠EOF的大小；

YG

AFC

（3）如图3，将正方形ABOC绕O点旋转时，过C点作CN⊥Y轴于N，M为AO的中点，问∠MNO大小是否发生变化？请说明理由。

EBOX

CY

AN

EMXO

B1

WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL

武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 2. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为射线CB上一动点，EC=nBC，连DE，将⊿

DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，直线EF交射线AB于点G。 （1） 若n=1，则DE2DC=___________;

ADGFBEC（2） 若n=

34，求证：GB=6AG

ADGFBEC（3） 如图，若点E在CB的延长线上，则当n=_______时，

AG1GB=

3.

FGADEBC

2

WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL

武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 3.如图，P为正方形ABCD边BC上一个动点，DH⊥AP于点H，E为AP上一点，

AH=EH，∠CDE的平分线交AP的延长线于点F，连接BF,CF。

（1） 求证：⊿DCF≌⊿DEF；

（2） 当P点在BC边上运动时，求

DF?BFCF的值；

ADHEBPCF3

WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL 交正方形的对角线AC于点F. （1）求证：AE=AF；

E武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效 4.如图1，P为正方形ABCD边CD上一点，E在CB的延长线上，BE=DP，∠CEP的平分线

ADPFBC

（2）如图2，AM⊥PE于点M，FN⊥PE于点N，求证：AM+FN=AD；

（3）若正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点,在（2）的条件下请直接写出线段FN的长为_________.

ADNMFPEBC

4

WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL

武 汉 市 二 桥 中 学 生本 合作 高效

5