福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷(三)数学(理)试卷及答案

准考证号________________ 姓名________________

（在此卷上答题无效）

保密★启用前

泉州市2017届高中毕业班高考考前适应性模拟卷（三）

理 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。 （1）设集合A??x?1??1?，B?xy?2x?16，则A?(CRB)等于 ?x???（A）???,1? （B）?0,1? （C）?0,4? （D）?1,4? （2）已知复数z?a?i（a?R）的实部为2，则z? 1?i （B）2?i （C）2?（A）2?i

11i （D）2?i 22（3）已知数列{an}为等比数列，a4?a7?2，a5?a6??8，则a1?a10的值为

（A）7 （B）5 （C）?7 （D）?5

x2y2（4）若双曲线2?2?1的离心率为3，则其渐近线方程为

ab（A）y??2x （B）y??2x （C）y??21x x （D）y??22（5）已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，若

a2?c2?2b，sinB?4cosA?sinC，则b?

（A）

11 （B） （C）2 （D）4 422（6）如图，长方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴上，A(4,0)，曲线y?ax（a?0）经过点

B，现将一质点随机投入长方形OABC中，若质点落在图中阴影区域的概率是

（A）2 （B）1 （C） （D）

132 3（7）某组合体的三视图如图所示，图中网格每个小正方形的边长为1，曲线均为圆弧的一部分，则该几何体的体积为

（A）

281028? （B）4? （C）? （D）?? 3333（8）海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全间隙（船底与海底距离）为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以0.3米/小时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择y?Asin(?x??)?K（A?0,??0）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）

（A）5:00至5:30 （B）5:30至6:00（C）6:00至6:30 （D）6:30至7:00

2（9）已知P为抛物线y?2px（p?0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l，直线PF，x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则点Q

（A）位于原点左侧 （B）与原点重合 （C）位于原点右侧 （D）以上均有可能 （10）执行如图所示的程序框图，输出的S值为

（A）?3 （B）0 2（C）3 （D）3 2?（11）各项均为正数的等差数列?an?中，前n项和为Sn，当n?N,n?2时，有

Sn?n22(an?a1)，则S20?2S10? n?1（A）50 （B）?50 （C）100 （D）?100 （12）如图，三角形ABC中，AB?1，BC?3，以C为直角顶点向外作等腰直角三角BD的长度最大值为

形ACD，当?ABC变化时，线段

（A）6?1 （B）6 （C）6?1 （D）23第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每道试题考生都必须作答。第（22）题～第（23）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

1??（13）?x??展开式的常数项是__________． 3x??5?2x?y?2?（14）设不等式组?x?2y??4所表示的平面区域为M，若函数y?k(x?1)?1的图象经过区域

?3x?y?3?M，则实数k的取值范围是__________．

（15）已知点P为棱长等于2的正方体ABCD?A1B1C1D1内部一动点，且PA?2，则PC1?PD1的值达到最小时，PC1与PD1夹角大小为__________． （16）?x??0,?3???,sinx?cosx?ax?1?0恒成立，则实数a的取值范围为__________． 4??三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）

已知函数f(x)?cos(x??)（?????0），g(x)?f(x)?f'(x)是偶函数．

（Ⅰ）求?的值；

（Ⅱ）求函数y?f(x)?g(x)在区间?0,

（18）（本小题满分12分）

为提高市场销售业绩，某公司设计两套产品促销方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的的运作费用为2元/件），并在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，分别统计相应营销网点个数，制作相应的列联表如下表所示．

采用促销方案 本年度平均销售额不高于上一年度平均销48 售额 本年度平均销售额高于上一年度平均销售52 额 100 80 60 69 29 150 11 31 90 无促销活动 1 2 采用促销方案 ???的最大值． ?2??（Ⅰ）请根据列联表提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销方案（不必说明理由）； （Ⅱ）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的