高考数学-随机变量及其分布-1-离散型随机变量及其分布

2.在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从这10张奖券中任抽2张，求： (1)该顾客中奖的概率；

(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的分布列．

课后练习

【补救练习】

1．袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是( ) A．6 C．10

B．7 D．25

2.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．

3.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列．

【巩固练习】

1，x∈?0，＋∞?，??11.设实数x∈R，记随机变量ξ＝?0，x＝0，则不等式≥1的解集所对应的ξ的值为( )

x

??－1，x∈?－∞，0?.A．1 C．－1

B．0 D．1或0

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2.若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m＜n，则P(m≤ξ≤n)等于( ) A．(1－a)(1－b) C．1－(a＋b)

B．1－a(1－b) D．1－b(1－a)

3.在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的

6C47C8

村庄数，下列概率中等于10的是( )

C15

A．P(X＝2) C．P(X＝4)

B．P(X≤2) D．P(X≤4)

4.某篮球运动员在一次投篮训练中的得分ξ的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且c＝ab，

ξ P 则这名运动员投中3分的概率是________． 5.在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等．已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场． (1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和； (2)若胜场次数为X，求X的分布列．

【拔高练习】

15a

<ξ

A. 34C. 5

3B. 45D. 6

0 a 2 b 3 c 2.小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1 000元，3 000元，6 000元的奖品(不重复设奖)，每个问题回答正确与否相互之间没有影响，用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果．

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