MBA试卷-博弈论-2009级春季班

工商管理硕士（MBA）笔试考试试卷

试题一 关于“智猪博弈”

猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。

那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。

“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。

【思考题】(30分)

1、给出符合案例要求的支付数据，试用标准形分析“智猪博弈”的答案。

2、如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。

3、结合工作实际或生活体会举例分析身边存在的“智猪博弈”的鲜活案例。

试题二 SP投诉专业户:从忍气吞声到专盯SP业务漏洞

“尽管我更愿意被称作维权人士，但是在SP眼中，我就是投诉专业户。”李的公开身份是义派律师事务所的一名工作人员，但是令他声名远播的还是从最初对SP黄色信息的小额诉讼，到对运营商超过4亿元的天价索赔。

投诉专业户之路

几乎每一个投诉专业户的道路都是从被莫名其妙扣费开始，但是在经历一系列与SP的斗争之后，他们慢慢发现从投诉中能够得到数十倍、乃至数百倍于自己损失的赔偿。“开始时我默默忍受，接着我的投诉被SP辩驳得哑口无言，最后我能让他们无话可说。”在网络上颇有名气的张宇这样向记者形容自己的维权历程。

对于一个“投诉专业户”而言，发现SP们的业务漏洞成为了他们最大的利益。而这些业务漏洞，某些出于SP希望钻空子的心态，某些则是业务逻辑错误，如业务返回出现服务

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器错误，系统繁忙等，特别是从计费页面跳转后出现的错误，还有就是利用业务规则的漏洞，如游戏交互性中的漏洞。更有一些手段极高的专业投诉者则会利用软件模拟SP的业务漏洞，进而索赔。

“实际上，SP与投诉专业户相伴相生。SP业务的不断完善需要投诉者的指正。”一位SP工作人员向《通信产业报》记者表示。SP行业从2004年、2005年所谓的“抢钱”阶段过渡到今天较为规范的阶段，用户的投诉功不可没。

但不断出现的恶意投诉却让SP感到恐惧。近期，湖南农民陈曙光因为向SP索赔被判敲诈而被捕。在该案中，陈曙光不断代理他人投诉并向SP索赔，在检察院对陈曙光提起诉讼后，众多SP商的指控材料纷至沓来，共计30多家。

“这种现象的出现一方面的原因是由于利益使然，另外一方面则是由于没有健全的法律或者监管机构去约束他们。”一位SP业内人士表示。在张宇看来，在2004年之前很可能是SP行业太乱，现在走向另一极端的风险也在增加。

【思考题】(30分)

1、结合教材内容给出“诉讼博弈”的定义。

2、试着给出符合案例内容的支付数据，使用扩展形对SP投诉专业户行为进行分析。 3、从博弈论视角谈谈“SP投诉专业户行为”的经济学意义；你如何让看待“SP投诉专业户行为”的社会效应。

试题三 开金矿博弈：策略中的可信性

开金矿博弈的基本问题是这样的：甲在开采一价值4万元的金矿时缺少资金1万元，而乙正好有1万元资金可以投资。设甲想说服乙把一万元资金借给自己用于自己开金矿，并许诺在采到金子后与乙对半分成，乙是否改将钱借给甲呢？假设金矿的价值是经过权威部门的认定的，没必要怀疑，则乙最关心的就是甲采到金子后是否会履行承诺与自己平分，因为万一甲采到金子后，不跟乙平分，而且还赖账或卷款潜逃，乙会连自己的本钱都收不回来。

考虑司法武器的开金矿博弈：考虑到打官司通常要消耗大量人力物力，并且常常不能充分保障胜诉当事人的全部权益，因此我们假设打官司的结果是乙能收回本钱1万元，而甲则会失去全部采金收入。此时，结果会如何？

如果考虑到法制不健全或司法腐败问题，假定乙选择打官司并不能收回本钱，而且要进一步承受1万元损失，开金矿博弈结果会如何？

【思考题】(40分)

1、划出开金矿博弈在上述三种情况下的扩展形。 2、划出开金矿博弈在上述三种情况下的标准形。 3、找出三个标准形中的所有纳什均衡。

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4、利用逆向归纳法判定哪个纳什均衡是子博弈完美纳什均衡。