高中数学 直线参数方程导学案 新人教A版选修4-4

直线的参数方程(第一课时)

三维目标:

知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义

过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 学习重点：参数t的含义，直线单位方向向量e?(cos?,sin?)的含义。 学习难点：如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量e?(cos?,sin?)

学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。 知识链接: 我们学过的直线的普通方程都有哪些?

学习过程:

问题1已知一条直线过点M0(x0,y0),倾斜角?,求这条直线方程。 问题2在直线l上，任取一个点M(x,y)，求M0M坐标。

问题3试用直线l的倾斜角?表示直线l的方向单位向量e。

问题4设M0M?t，则e与M0M具有什么位置关系？用t能否表示出这种关系。

问题5通过坐标运算，用M0(x0,y0)，?，t把在直线l上，任取一点M(x,y)的坐标表示出来

即过定点M(x0,y0)倾斜角为?的直线的参数方程：

问题6在直线l的参数方程中，哪些是变量，哪些是常量？

问题7由M0M?te,你能得到直线l的参数方程中参数t的几何意义吗？

问题8参数t的取值范围是什么？分别代表什么含义？

0??x?3?tsin20练习:A1、直线?(t为参数)的倾斜角是( ) 0??y?tcos20A, 20 B, 70 C, 110 D, 160

A2、求直线x?y?1?0的一个参数方程。

用心 爱心 专心

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0000

A3、若点P是极坐标方程为???3的直线与参数方程为??x?2cos?（?为参数）的曲线

?y?1?cos2?的交点，则P点的坐标为 .

B例1：已知直线l:x?y?1?0与抛物线y?x2交与A,B两点，求线段AB的长度和点

M(?1,2)到A,B的距离之积.

问题9直线与曲线y?f(x)交于M1M2两点,对应的参数分别为t1,t2, (1)曲线的弦M1M2的长是多少?

(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少?

课堂小结

课堂反思：

直线的参数方程(第二课时)

三维目标:

知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义

过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 学习重点：参数t的含义，直线单位方向向量e?(cos?,sin?)的含义。 学习难点：如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量e?(cos?,sin?)

学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。 知识链接: 1、直线参数方程的形式。 2、参数t的几何意义 .

用心 爱心 专心

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B例1、已知直线L:x+y-1=0与抛物线x+y=4交与A、B两点，求AB的长和M(-1,2)到A、B两点距离之和与距离之积。

C例2、当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西北方向移动，已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后，该城市开始受到台风侵袭？

训练：

A1、若点P是极坐标方程为??22

?3的直线与参数方程为??x?2cos?（?为参数）的曲线

?y?1?cos2?的交点，则P点的坐标为 .

B2、直线L经过点 M0(1,5)、倾斜角为

? （1）求直线l的参数方程； 3（2）求直线l和直线 x?y?23?0的交点到点M0(1,5) 的距离； （3）求直线l和圆x?y?16的两个交点到点M0(1,5) 的距离的和与积.

22x2y2??1于A，B两点，如果点M恰好为线段AB的C3、经过点M（2,1）作直线L，交椭圆

164中点，求直线L的方程。

用心 爱心 专心

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