重庆第二外国语学校2019-2020年中考数学模拟试卷（三） 解析版

2020年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷（三）

一．选择题（共12小题） 1．在A．

，﹣3，0，这四个数中，无理数是（ ）

B．﹣3

C．0

D．

2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（ ）

A．∠1＝∠2 4．若分式﹣A．x＞﹣3

B．∠2＝∠3

C．∠3＝∠4

D．∠1+∠4＝180°

有意义，则x的取值范围是（ ）

B．x≠﹣3

C．x≥﹣3

D．x≠﹣6

5．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．3：4

B．4：3

C．

：2

D．2：

6．下列命题是真命题的是（ ） A．多边形的内角和为360°

B．若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0

C．二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2） D．矩形的对角线互相垂直平分 7．估计（A．1和2之间

）÷

的值应在（ ）

C．3和4之间

D．4和5之间

B．2和3之间

8．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π+1

B．π+2

C．π﹣1

D．π﹣2

9．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图7中有（ ）个棋子．

A．35

B．40

C．45

D．50

10．位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 AB进行了测量．如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC＝BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A．22.5 米

B．24.0 米

C．28.0 米

D．33.3 米

11．若数a既使关于x的不等式组无解，又使关于x的分式方程

＝1的解小于4，则满足条件的所有整数a的个数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

12．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴的一个交点坐标为（0，3），其部分图象如图所示，下列结论：

①abc＜0； ②4a+c＞0；

③方程ax2+bx+c＝3的两个根是x1＝0，x2＝2； ④方程ax2+bx+c＝0有一个实根大于2； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大． 其中结论正确的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二．填空题（共6小题） 13．计算：

﹣（π﹣3）0+（﹣）2＝ ．

﹣

14．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上两点，连接AC、CD、BD，若CA＝CD，∠ACD＝80°，则∠CAB＝ °．

15．现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同，把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋A中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋B中，现随机从A和B两个口袋中各取出一个小球，把从A口袋中取出的小球上标的数字记作m，从B口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m﹣n＝k，则y关于x的二次函数y＝2x2﹣4x+k与x轴有交点的概率是 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的一边OA在x轴上，OA＝3，反比例函数y

＝（k≠0）过菱形的顶点C和AB边上的中点E，则k的值为 ．

17．甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到 分钟．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4

，D为边AB上一动点（B点除外），以CD

为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为 ．

三．解答题（共8小题） 19．（1）解方程组：（2）化简：（1﹣

）÷

20．如图，D是△ABC边BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DE＝DF （1）证明：△ABC的等腰三角形；

（2）连接AD，若AB＝5，BC＝8，求DE的长．