离散数学习题及答案

（3）按not分别是1 110 001 110，0 110 110 111；按位or是10 0111 1001；按位and是00 0100 0000；

（4）按not分别是0 000 000 000，1 111 111 111；按位or是11 1111 1111；按位and是00 0000 0000；

8. 你会用什么样的布尔检索寻找关于新泽西州海滩的网页？如果你想找关于泽西岛（在英吉利海峡）海滩的网页呢？

解 寻找关于新泽西州海滩网页的布尔检索为：“new”and“jersey” and “beaches”，寻找关于泽西岛（在英吉利海峡）海滩网页的布尔检索为（“jersey” and nd“beaches”）a （not“new”）。

9. 你会用什么样的布尔检索寻找关于徒步旅行西弗吉尼亚的网页？如果你想找关于徒步旅行弗吉尼亚的网页，而不是西弗吉尼亚呢？ 解 寻找关于徒步旅行西弗吉尼亚网页的布尔检索为：“walking tour”and“virginia” and “west”，寻找关于徒步旅行弗吉尼亚的布尔检索为（“walking

ndtour” and “virginia”）a（not“west”）。 习题1.2

1. 设p、q和r为如下简单命题：p：2?3?5。q：大熊猫产在中国。r：复旦大学在广州。求下列复合命题的真值。 （1）(p?q)?r

（2）(r?(p?q))??p（4）(p?q??r)?((?p??q)?r) （3）?r?(?p??q?r)

解 因为p、q和r分别取1，1，0。所以 （1）(p?q)?r?(1?1)?0?0 ；

（2）(r?(p?q))??p?(0?(1?1))??1?0； （3）?r?(?p??q?r)??0?(?1??1?0)?0；

（4）(p?q??r)?((?p??q)?r)?(1?1??0)?((?1??1)?0)?1。

2. 构造下列复合命题的真值表，并由此判断它们是否永真式、永假式和可满足式。 （1）p??q （2）?p?q

（4）(p??q)?(?p??q) （6）(p??q)?(?p??q)

（3）(p?q)?(?p?q) （5）(p?q)?(?p?q) 解 （1）是可满足式。 （2）是可满足式。 （3）是永真式。 （4