2012年河南省中考数学试题及答案解析

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各数中，最小的是

（A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|

2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A）6.5?10 （B）6.5?10

?5?6 （C）6.5?10

?7 （D）65?10

?64、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中

得到的结论错误的是

A．中位数为170 B众数为168． C．极差为35 D．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为

A．y?(x?2)?2 B．y?(x?2)?2 6、如图所示的几何体的左视图是

22 C．y?(x?2)?2

2 D．y?(x?2)?2

2

7、如图函数y?2x和y?ax?4的图象相交于A(m,3),则不等式2x?ax?4的解集为 A．x?3 B．x?3 2 C．x?3 2 D．x?3

8、如图，已知AB为 A．BA?DA

O的直径，AD切O于点A, EC?CB则下列结论不一定正确的是

C．?COE?2?CAE

D．OD?AC

B．OC∥AE

二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）

029、计算：(?2)?(?3)?

10、如图，在△ABC，?C?90，?CAB?50，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半

径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于

°1EF的长为半径画弧，两弧相2交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则?ADC的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋

子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B在反比例函数y?k(k?0,x?0)的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，x延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为

14、如图，在RtABC中， ?C?90,AC?6,BC?8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△

?A?B?C?，A?C?交AB于点E，若AD=BE，则△A?DE的面积为 15、如图，在RtABC中，?C?90,?B?30,BC?3.点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将?B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF

为直角三角形时，BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

??x2?4x?44?(x?)，然后从?5?x?5的范围内选取一个合适的整数作为x的值16、（8分）先化简

x2?2xx代入求值。

17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图1中m的值为

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。 420 够 政府对公共场所吸烟的监管力度不政府对公共场 m 对m 吸烟危害健康的认识不足其他 烟民戒烟的毅力弱 210 人们对吸烟的容忍度大 240 所吸烟的监管力 度不够 28% 16% 烟民戒烟的毅力弱 人们对吸烟的容忍度 21% 其他 对吸烟危害健 康认识不足 21% 图1 图2

18（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，?DAB?60,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN. （1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。

19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前

进16米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，?ABD?90?,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：tan31??0.6,sin31??0.52,cos31??0.86）

21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的

22、（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.

原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若

2，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 3AFCD的值。 ?3，求

BFCG（1）尝试探究

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，

（2）类比延伸

如图2，在原题的条件下，若

CD的值是 CGAFCD的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答?m(m?0)则CGBF过程。

（3）拓展迁移

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若

ABBCAF?a,?b(a?0,b?0)，则的值是 （用含a,b的代数式表示）. CDBEEF