1.2.1 平面的基本性质与推论

8。四条直线最多可确定 个平面。

。已知三棱锥S?ABC的侧棱SA、SC 与底边AB、BC上各分别有一点

P、T、Q、R四点,且PT与QR交于一点K.求证: 直线PT、QR、AC

共点

10（选）。如图，在四面体ABCD中，做截面PQR，若PQ和CB的延长

线交于M，RQ和DB的延长线交于N，RP和

DC的延长线交于K。

求证：M、N、K三点共线.

1.2.2 空间中的平行关系

第一课时

平行直线 年 月 日

一、复习：

（1）平面的基本性质及推论

（2）在平面几何中平行线是如何定义的？平行公理是什么？平行线的性

质是什么？ 二、自主学习：自学课本P39?P40回答：

1。空间平行直线的本性质（空间平行线的传递性）： 平行于同一直线的两条直线 。 2。等角定理：

如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应 且方向 ，那么这两个角相等。 思考：（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行且方向都相反，那么这两个角 。 （2）如果一个角的两边与另一个角的两边中，一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，那么这两个角 。

3。空间四边形：顺次连接 的四点所构成的图形叫做空间四边形。这四个点中的各个点叫做空间四边形的 ；所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的 ；连接不相邻的顶点间的线段叫做空间四边形的 。

三、典型例题：自学课本P40例1

补充例2。已知棱长为a的正方体ABCD—ABCD中，M，N分别为

CD，AD的中点

求证：四边形MNAC是梯形。 ''''''

例3。如图，在正方体中AE?A'E'，AF?A'F'。 求证：EF∥E'F'，且EF=E'F'

D'E'A'B'C'F'DEABCF

''''例4。如图，已知E、F分别是正方体ABCD—ABCD的棱AA和CC上的点，且AE=CF 求证：四边形EBFD1是平行四边形。

D'C''''A'B'DEABCF

四、学生练习；P41练习A、B 五、小结：

第一课时 平行直线作业 年 月 日

1。在空间中,有下列说法:

（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形； （2）四边相等的四边形是菱形；

（3）平行于同一条直线的两条直线平行；

（4）有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等； 其中正确的是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2。⑴ 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ⑵ 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等。

⑶ 如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；

⑷ 如果两条直线同平行与第三条直线，那么这两条直线互相平行； 其中正确的有（ ）

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

3．若角α与角β两边分别平行，当α=70，则β=（ ）

(A) 70 (B) 110 (C) 70或110 (D) 以上都不对

4．已知空间四边形ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，则下列判断正确的是（ ）

?????11(AC?BD) (B) MN?(AC?BD) 2211 (C) MN?(AC?BD) (D) MN?(AC?BD)

22 (A) MN?

5．设E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA的中点，且BD=2，AC=4，则EG+HF= 22

6．在空间四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD，且AC?BD，则四边形EFGH为

7.在正方形ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为AA1,CC1的中点， 求证：BF∥ED1且BF=ED1