2016年湖北省黄冈市中考数学试题(含解析)-精品

黄冈市2016年初中毕业生学业水平考试

数 学 试 题

（考试时间120分钟） 满分120分

第Ⅰ卷（选择题 共18分）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的） 1. -2的相反数是

A. 2 B. -2 C. - D.

2112

【考点】相反数．

【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案．

【解答】解：因为2与-2是符号不同的两个数 所以-2的相反数是2.

故选B.

2. 下列运算结果正确的是

A. a2+a2=a2 B. a2·a3=a6 C. a3÷a2=a D. (a2)3=a5

【考点】合并同类项、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方。

【分析】根据同类项合并、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方的运算法则计算即可． 【解答】解：A. 根据同类项合并法则，a2+a2=2a2，故本选项错误；

B. 根据同底数幂的乘法，a2·a3=a5，故本选项错误； C．根据同底数幂的除法，a3÷a2=a，故本选项正确； D．根据幂的乘方，(a2)3=a6，故本选项错误． 故选C．

3. 如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2= 1 A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°

2

（第3题） 【考点】平行线的性质、对顶角、邻补角.

【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出∠1=∠3；再根据对顶角相等，得出∠2=∠3；从而得出∠1=∠2=55°.

【解答】解：如图，∵a∥b， ∴∠1=∠3， ∵∠1=55°， ∴∠3=55°， ∴∠2=55°. 故选：C．

4. 若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1, x2，则x1+ x2=

4 A. -4 B. 3 C. -43 D. 3

【考点】一元二次方程根与系数的关系. 若x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=

c-ba，x1x2=a，反过来也成立.

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数，可得出x1+ x2的值.

4【解答】解：根据题意，得x1+ x2= -ba=3. 故选：D．

5. 如下左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是

从正面看 A B C D

（第5题）

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”分析，找到从左面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【解答】解：从物体的左面看易得第一列有2层，第二列有1层．

故选B．

6. 在函数y=xx?4中，自变量x的取值范围是

A.x＞0 B. x≥-4 C. x≥-4且x≠0 D. x＞0且≠-4 【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件，解答即可． 【解答】解：依题意，得 x+4≥0 x≠0

解得x≥-4且x≠0. 故选C．

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

97. 16的算术平方根是_______________.

【考点】算术平方根.

【分析】根据算术平方根的定义（如果一个正数x的平方等于a，即

，那么这个正数x叫做a

的算术平方根）解答即可． 【解答】解：∵

916 =34，

9∴16的算术平方根是34，

故答案为：34．

8. 分解因式：4ax2-ay2=_______________________. 【考点】因式分解（提公因式法、公式法分解因式）.

【分析】先提取公因式a，然后再利用平方差公式进行二次分解． 【解答】解：4ax2-ay2=a(4x2-y2)

= a(2x-y)(2x+y).

故答案为：a(2x-y)(2x+y).

9. 计算：｜1-3｜-12=_____________________. 【考点】绝对值、平方根，实数的运算.

【分析】3比1大，所以绝对值符号内是负值；12=4?3=23，将两数相减即可得出答案． 【解答】解：｜1-3｜-12=3-1-12 =3-1-23

= -1-3

故答案为：-1-3

22ab?b10. 计算(a-)÷a?b的结果是______________________.

aa

【考点】分式的混合运算.

【分析】将原式中的括号内的两项通分，分子可化为完全平方式，再将后式的分子分母掉换位置相乘，再约分即可。 【解答】解：(a-2ab?b)÷a?b=a?2ab??b÷a?b

aaaa(a?b)2222 =a·aa?b

=a-b.

故答案为：a-b.

11. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB＝AC，则∠ABC＝_______________.

（第11题）

【考点】圆心角、圆周角、等腰三角形的性质及判定.

【分析】根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，可得出∠C=12∠AOB=35°，再根据AB＝AC，可得出∠ABC=∠C，从而得出答案. 【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，

∴∠C=1； 2∠AOB=35°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）

又∵AB＝AC，

∴∠ABC=∠C =35°. 故答案为：35°.

12. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是___________. 【考点】方差. 【分析】计算出平均数后，再根据方差的公式s=1n [（x1-）+（x2-）+…+（xn-）]（其中n2222是样本容量，表示平均数）计算方差即可． 【解答】解：数据：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1的平均数=18（1-2+1+2-3+1）=0， 20∴方差=18（1+4+1+4+9+1）=8=2.5． 故答案为：2.5.

13. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_______.

A P(C) D

E

B F C

（第13题）

【考点】矩形的性质、图形的变换（折叠）、30°度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理.

【分析】根据折叠的性质，知EC=EP＝2a=2DE；则∠DPE=30°，∠DEP=60°，得出∠PEF=∠CEF=(180°-60°)= 60°，从而∠PFE=30°，得出EF=2EP=4a，再勾股定理，得 出FP的长.

【解答】解：∵DC=3DE=3a，∴DE=a，EC=2a.

根据折叠的性质，EC=EP＝2a；∠PEF=∠CEF，∠ EPF=∠C=90°. 根据矩形的性质，∠D=90°，

在Rt△DPE中，EP=2DE=2a，∴∠DPE=30°，∠DEP=60°. ∴∠PEF=∠CEF=(180°-60°)= 60°. ∴在Rt△EPF中，∠PFE=30°. ∴EF=2EP=4a

在Rt△EPF中，∠EPF=90°，EP＝2a，EF＝4a， ∴根据勾股定理，得 FP=

故答案为：3a

1212EF2?EP2=3a.

14. 如图，已知△ABC, △DCE, △FEG, △HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1. 连接AI，交FG于点Q，则QI=_____________. A D F H