2018-2019学年陕西省西安市铁一中滨河学校九年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年陕西省西安市铁一中滨河学校九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题

1．（3分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c＝0；（2）x2﹣4x＝0；（3）3x2＝0；（4）x+（1﹣x）（1+x）＝0；中，一元二次方程的个数为（ ）个． A．1

B．2

C．3

D．4

3．（3分）已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，则代数式4﹣2a2+6a的值为（ ） A．6

B．9

C．14

D．﹣6

4．（3分）已知＝（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ） A．＝

B．2a＝3b

C．＝

D．3a＝2b

5．（3分）如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为（ ）

A．3 cm

B．2

cm

C．

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cm D．cm

6．（3分）在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ） A．y3＜y2＜y1

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y3＜y1＜y2

7．（3分）点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

8．（3分）国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？（ ） A．80（1﹣p）2

B．

C．54（1+p）2

D．

9．（3分）如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（ ） ①B地在C地的北偏西50°方向上； ②A地在B地的北偏西30°方向上； ③cos∠BAC＝

；

④∠ACB＝50°．其中错误的是（ ）

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

10．（3分）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为（ ）

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A．B． C．

D．随H点位置的变化而变化 二、填空题

11．（3分）在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 km．

12．（3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：

，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．

13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1

﹣x2＞2，则m的取值范围是 ．

14．（3分）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为 ．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于E，AD：DC＝3：5，则DE：BE的值是 ．

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16．如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值是 ．

三、解答题 17．解下列方程 （1）2x2+3x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝5（3﹣2x） 18．计算

（1）（﹣）2﹣2tan45°+4sin60°﹣

﹣

（2）sin260°﹣tan30°?cos30°+tan45°

19．如图，△ABC中，P是线段AB上一点，尺规作图：在BC边上找一点D，使以P、D、B为顶点的三角形与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）

20．如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2＝（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC＝2，tan∠AOC＝，B（m，﹣2）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式．

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