(完整版)北师大版数学九年级下册第三章圆教学案

课题：3.7切线长定理（选学）

【学习目标】

1、了解切线长的概念；2、理解切线长定理，掌握它的应用．

【学习重难点】 重点：切线长定理的理解。 难点：切线长定理的应用。 【学法指导】

1.认真阅读课本内容自主探究本节中知识重点。

2．认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。 【旧知回顾】 1、 什么是圆的切线？

2、过圆外一点可引这个圆几条切线？

【自主学习】（自学、对学、教材P94---P95，思考下列问题） 1.你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？

由此得出：经过圆外一点做圆的切线，这点和 之间的 叫做切线长。 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．

2、如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．A、B是切点。

求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

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【合作探究】

1、四边形ABCD的四条边都与⊙O相切，图中的线段之间都有哪些等量关系？

2、如图，在ΔABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，⊙O和BC、AC、AB分别相切于D、E、F，求AF、BD和CE的长。

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【训练案】

1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，若PB=12，PO=13，则AO=_________． 2.如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则PB=_________． 3．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，?已知PA=7cm，则△PCD的周长是多少？。

ADPAOCB第1、2题

OBP 第3题 【课堂小结】 本节中你有什么收获？

课题：3.8圆内接多边形

【学习目标】

1．理解圆内接正多边形的概念；掌握正多边形和圆中的半径和边长、边心距、中心角之间的关系。

2.会应用多边形和圆的有关知识画多边形 【学习重难点】

重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系。 难点：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系。 【学法指导】

1.认真阅读课本内容自主探究本节中知识重点。

2．认真完成教学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。 【旧知回顾】

1、正多边形的概念： 2、请同学们自己举出一些正多边形。

3、矩形，菱形是正多边形吗？为什么？

【自主学习】（自学、对学、教材P97---P98，思考下列问题）

1、正多边形与圆的关系非常密切。只要把一个圆分成 的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形。我们把顶点都在 叫做圆内接正多边形。这个圆叫做正多边形的 。这个多边形叫做圆的 。 叫正多边形的中心； 叫正多边形的半径； 叫正多边形的中心角； 叫正多边形的边心距。 2、做一做

（1）正方形ABCD的外接圆圆心叫做正方形ABCD的 。

（2）正方形ABCD的内切圆圆O的半径OE叫做正方形的 。

（3）若正六边形的边长是1，那么它的中心角是 度，半径是 ，边心距是 ，它的每一个内角是 度，每一个外角是 度。 （4）正多边形的外角度数与它的中心角的度数 。 【合作探究】

1、（1）用尺规作一个已知圆的内接正六边形。

（2）再用尺规作一个已知圆的内接四边形。

3、有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).

【训练案】

F A B E D C 1．若正多边形的边心距与边长之比是1∶2则这个正多边形的边数是 。 2．正三角形ABC的边心距∶半径∶高等于 。

3. 一个圆的内接正六边形与外切正六边形的面积之比为 。 4. 正方形ABCD的对角线的长与它的边长之比是 。

5．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是 ；△ODA的周长是 ；∠BOC的度数是 。

6．如图所示，?已知⊙O?的周长等于6?cm，?求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．

第5题 第6题

【课堂小结】 本节中你有什么收获？