2021届高考物理一轮复习专题天体运动

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专题八—天体运动 知识点总结

一 开普勒三定律的理解和应用

1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．

2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．

a3

3．开普勒第三定律2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的

T中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 二 万有引力定律的理解 1．万有引力与重力的关系

地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向．

Mm(1)在赤道上：G2＝mg1＋mω2R.

RMm(2)在两极上：G2＝mg0.

RMm(3)在一般位置：万有引力G2等于重力mg与向心力F向的矢量和．

R越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较

GMm小，常认为万有引力近似等于重力，即2＝mg.

R2．星球上空的重力加速度g′

星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝

GmMGMg?R＋h?2

，得g′＝.所以＝. ?R＋h?2?R＋h?2g′R2

3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”

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(1)两点理解

①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．

②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论

①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F引＝0.

②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力

M′m等于球体内半径为r的同心球体(M′)对其的万有引力，即F＝G2. r三 天体质量和密度的估算 天体质量和密度常用的估算方法

使用方法 已知量 利用公式 表达式 备注 r、T r、v Mm4π24π2r3G2＝mr2 M＝ rTGT2Mmv2G2＝m rrMmvG2＝m rrMm4π2G2＝mr2 rT2利用运质量的计算 利用天体表面重力加速度 密度行天体 rv2M＝ GvTM＝ 2πG3只能得到中心天体的质量 v、T g、R GMmmg＝2 RgR2M＝ G Mm4π23πr3利用运r、T、R G2＝mr2 ρ＝23 利用近地rTGTR最新Word

的计算 行天体 4当r＝R时 卫星只需3M＝ρ·πR 33π测出其运ρ＝2 GT行周期 利用天体表面重力加速度 四 卫星运行参量的分析 卫星运行参量 线速度v 角速度ω g、R GMmmg＝2 R4M＝ρ·πR3 3ρ＝3g 4πGR 相关方程 结论 Mmv2G2＝m?v＝ rrMmG2＝mω2r?ω＝ rGM rGM r3周期T r越大，v、ω、Mm?2π?2G2＝m??r ?T＝2π r?T?a越小，T越大 r3 GMMmGMG2＝ma?a＝2 rr向心加速度a 五 近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题 1．解决同步卫星问题的“四点”注意

2Mmv24π

(1)基本关系：要抓住G2＝ma＝m＝mrω2＝m2r.

rrT(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析． (3)物理规律：

①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．

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②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．

③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上． (4)重要条件：

①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2. ②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．

③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为

T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s.

2．两个向心加速度

产生原因 方向 卫星绕地球运行的向心加速度 由万有引力产生 指向地心 物体随地球自转的向心加速度 由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生 垂直且指向地轴 大小 GMa＝2(地面附近a近似等r地轴的距离，ω为地球自转于g) 的角速度 从赤道到两极逐渐减小 a＝rω2，r为地面上某点到特点 随卫星到地心的距离的增大而减小 3.两种周期

(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．

(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T