2019高中数学 第1章 计数原理 1.2.1 排列(1)限时练 新人教A版选修2-3

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1.2.1 排列（1）限时练

1．A12＝9×10×11×12，则m等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6

2．已知下列问题：①从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组；②从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动；③从a，b，c，d中选出3个字母；④从1,2,3,4,5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数．其中是排列问题的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知An＝7An－4，则n的值是( ) A．2 B．6 C．7 D．8

4．甲、乙、丙三人排成一排照相，甲不站在排头的所有排列种数为( ) A．6 B．4 C．8 D．10

5．2016北京车展期间，某调研机构准备从5人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数，不同的安排方法种数为( )

A．12 B．24 C．36 D．60

6．下列各式中与排列数An相等的是( )

m2

2

mn！A. B．n(n－1)(n－2)…(n－m) ?n－m＋1?！

mnAn－11m－1

C. D．AnAn－1 n－m＋1

7．记S＝1！＋2！＋3！＋…＋99！，则S的个位数字是________．

8．若集合P＝{x|x＝A4，m∈N}，则集合P中共有________个元素．

An9．满足不等式5>12的n的最小值为________．

An

10．一条铁路线上原有n个车站，为了适应客运的需要，在这条铁路线上又新增加了m(m＞1)个车站，客运车票增加了62种，则n＝________，m＝________.

1

7

m*

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11．有3名司机，3名售票员要分配到3辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有________种．(填数字)

1.2.1排列（1）限时练

姓名_________________ 考号______________ 总分______________

题号 选项

8、___________ 9、_____________ 10、___________ 11、______________

12．某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5,4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同的试验方法．

13．甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，经过5次传球，球仍回到甲手中，不同的传球方法共有多少种？

2

1 2 3 4 5 6 7 精 品

选做题

14．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( ) A．120个 B．80个 C．40个 D．20个

15．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时： (1)各位数字互不相同的三位数有多少个？ (2)可以排出多少个不同的三位数？

3

选做题答案参考 14．C

15．解 (1)三位数的每位上数字均为1,2,3,4,5,6之一． 第一步，得首位数字，有6种不同结果， 第二步，得十位数字，有5种不同结果， 第三步，得个位数字，有4种不同结果，

故可得各位数字互不相同的三位数有6×5×4＝120(个)．

(2)三位数中每位上数字均可从1,2,3,4,5,6六个数字中得一个，共有这样的三位数6×6×6＝216(个)．

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