2019年高考数学（理）一轮复习精品资料专题30不等关系与不等式（押题专练）含解析

2019年高考数学（理）一轮复习精品资料

1.设c>0，则下列各式成立的是( ) 1c

A.c>2 B．c>2

c

1c1c

c

C.2<2 D．2>2

c

答案 D

11

解析 c>0时，2c>1，2c<1，所以2c>2c.故选D. 2.若ab B. a－b>a C.|a|>|b| 答案 B

D．a2>b2

ππ

3.若x，y满足－4

πππ

解析 由xb>0，下列各数小于1的是( ) a11－

A.2ab B.b 22 a－b－C.bab D.aab 答案 D

解析 解法一：(特殊值法) 取a＝2，b＝1，代入验证． 解法二：y＝ax(a>0且a≠1)．

当a>1，x>0时，y>1；当00时，0

∵a>b>0，∴a－b>0，b>1,0

11

5.若a，b为实数，则a

B．a

D．a>b

C.b(a－b)>0 答案 A

111111

解析 由a>b?a0，即a，b同号时，若a>b，则ab，则a>b.故选A. 6.设0

2π

7.若a＝20.6，b＝logπ3，c＝log2sin5，则( ) A.a>b>c C.c>a>b 答案 A

2π

解析 因为a＝20.6>20＝1，又logπ1b>c.故选A. 8.已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是( )

B．b>a>c D．b>c>a

A.MN C.M＝N 答案 B

解析 M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0,1)，a2∈(0, 1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0，∴M>N.故选B.

a

9.已知a，b∈R，下列四个条件中，使b>1成立的必要不充分条件是( ) A.a>b－1 B．a>b＋1 C.|a|>|b| 答案 C

D．ln a>ln b D．不确定

10．已知a，b为非零实数，且aa2b 11baC.ab2

ba

解析：若ab2，故A错；若0b，故D错；若ab<0，即a<0，b>0，则a2b>ab2，故B错。

答案：C

11．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是( ) A．M>N B．M＝N C．M

123

解析：M－N＝x＋x＋1＝2＋4>0，所以M>N。

2

答案：A

12．已知0a B.2a<2b 11

C．(lga)<(lgb) D.lga>lgb

2

2

11a－b111a1b1122

解析：因为02；(lga)>(lgb)；lgalgb。 答案：D

13．如果a，b，c满足cac B．bc>ac C．cb2

答案：C

1

14．已知－1

153

解析：方法一：不妨设a＝－2，则A＝4，B＝4，C＝2，由此得B0， A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B， 1a(a2＋a＋12

C－A＝1＋a－(1＋a)＝－1＋a ＝－4>0，得C>A，所以B

15．已知a<0，－1ab>ab2 B．ab2>ab>a C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a

解析：∵－1ab2>a. 答案：D

16．已知a，b∈R，下列命题正确的是( ) 11

A．若a>b，则|a|>|b| B．若a>b，则ab，则a2>b2 D．若a>|b|，则a2>b2

解析：当a＝1，b＝－2时，A不正确；当a＝1，b＝－2时，B不正确；当a＝1，b＝－2时，C不正确；对于D，a>|b|≥0，则a2>b2.

答案：D

17．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是( )