2019届高考物理复习第3章电场和磁场计算题32分专练(一)

计算题32分专练(一)

22．(12分)如图所示，C1、C2是两个平行板电容器，内部存在匀强电场，电容器C1的右侧存在匀强磁场，磁场区域和C2的电场区域有着理想的边界．初速度为零、带电荷量为＋q、质量为m的粒子在电容器C1中加速之后，从小孔P进入匀强磁场区域，经磁场偏转后垂直于电场线方向进入电容器C2内部，最后击中极板上的Q点，已知电容器C1两极板间电压为U，OP＝OQ＝d，粒子的重力不计．求： (1)磁场的磁感应强度大小； (2)电容器C2内部的电场强度大小． 解析：(1)设带电粒子在C1中加速后速度为v 12由动能定理有qU＝mv(2分) 2带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有 mv2qBv＝(1分) r依题意可知：r＝d(2分) 2qUm联立解得B＝(1分) qd(2)带电粒子在电容器C2中偏转，做类平抛运动，设经时间t到达Q点．由平抛运动规律有 d＝vt(1分) d＝at2(1分) 又qE＝ma(2分) 4U联立解得E＝(2分) 12d2qUm4U答案：(1) (2) qdd23．(20分)“弹射车”因为其安装简单，可玩性高，广受孩子们的欢迎，其装置如图甲所示，按下按钮后玩具车被弹簧弹出，可以在固定的赛道上飞驰．某赛道可以简化为图乙所示的模型，玩具车从A点被弹出后，恰好到达竖直方向圆形轨道最高点C，驶过圆形轨道后经过长为x的粗糙水平轨道BD后，进入斜面DE，DE与水平方向夹角θ＝53°，最终停在E点(未画出)．已知A、C、E三个点高度相同，玩具车在粗糙轨道BD和DE上受到的阻力为其正压力的0.1，即阻力系数μ＝0.1，其他阻力不计，已知玩具车质量为0.1 kg，圆形轨道半径r＝0.4 m，斜面与水平轨道间用长度不计的光滑圆弧连接，玩具车可视为质点，2sin 53°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s.

(1)求弹簧的弹性势能Ep； (2)求BD长度x； (3)若斜面DE与水平面夹角θ可以调节，要使玩具车返回圆形轨道时不脱离轨道，求θ需满足的条件．(可使用三角函数的值表示) v2C解析：(1)玩具车恰好通过最高点C，即在C点只受到重力，重力提供向心力有mg＝mr(2分) 12玩具车由A点运动到C点只有重力做功，由机械能守恒定律有Ep＋mghA＝mvC＋mghC(32分) hA＝hC 联立解得Ep＝0.2 J(2分) 12(2)从C点到E点由动能定理有－μmgx－μmgLcosθ＝0－mvC(2分) 2sinθ＝，hE＝hC(2分) 联立解得x＝1.4 m(1分) (3)设改变夹角θ后玩具车能到达斜面的最高点F，D点与F点间的长度为l′，从C点到最高点F由动能定理有 120－mvC＝mg(2r－l′sinθ)－μmgx－μmgl′cosθ(3分) 2当玩具车返回B 点恰好不脱离轨道时，小车到达B点左侧与半径等高处G点时速度为0，F点到G点由动能定理有 mg(l′sinθ－r)－μmgx－μmgl′cosθ＝0－0(3分) 7联立解得tanθ＝(2分) 167答案：(1)0.2 J (2)1.4 m (3)tanθ＝ 16 hEL