(优辅资源)黑龙江省哈尔滨市高二12月月考数学(文)试题Word版含答案

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（2）若C1与C2交于两点A,B，求AB的值.

19．（本小题满分12分）

如图所示，已知矩形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相 垂直,AB?2,AD?3,AF?1,M是线段EF的中点。

（1）证明：CM∥平面DFB；

（2）求直线DM与平面ABCD所成的角的正弦值.

20．（本题满分12分）

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1⊥底面ABC， 且△ABC 为正三角形，AA1?AB?6，D为AC的中点． (1) 求证:平面BC1D⊥平面ACC1A1； (2) 求三棱锥C?BC1D的体积．

21．（本题满分12分）

已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A??2,0?，离心率e?C1A1B1CADB1，F为右焦点， 2试 卷

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过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）当PQ?

22．（本题满分12分）

已知抛物线C：y2?8x，O为坐标原点，动直线l:两点A、B．

（Ⅰ）求证：OA?OB为常数； （Ⅱ）求满足OM

24时，求直线PQ的方程. 7y?k(x?2)与抛物线C交于不同

?OA?OB的点M的轨迹方程．

试 卷

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哈六中2019届12月月考高二文数学试题答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）； 1---6 ADAACA 7---12 DCBDCC

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13. (1)、 14. (4) ；

； 15. 24 ； 16.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（1）因为曲线化为直角坐标方程为

的极坐标方程为

，即

，所以

.

，

直线的极坐标方程为化为直角坐标方程为（2）因为直线与曲线

，

.

，即，

有且只有一个公共点，所以圆心到直线的距离等于圆的半径

所以，截得或.

转化为直角坐标方程

18.（1）将曲线C2的极坐标方程

将曲线C1的方程

（2）若C1与C2交于两点A，B，

消去t化为普通方程：

代入方程可得

试 卷

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19． （1）略（2）20．

21．.解：（Ⅰ）设椭圆方程为 (a>b>0) ，

由已知∴

∴ 椭圆方程为--------3分

． 设直线

方程为

（

∈R）

（Ⅱ）（解法一）椭圆右焦点

由

显然，方程①的

得

．设

．① ，则有

．

．

∵

，∴

．解得，即

． 或

---------7分

，不合题意．

∴直线PQ 方程为（解法二） 椭圆右焦点

．当直线的斜率不存在时，

设直线方程为，由 得．①

显然，方程①的．设，则．

=．

∵

试 卷

，∴，解得．