（优辅资源）宁夏银川九中高三上学期第二次月考数学（理）试题Word版含答案

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宁夏银川九中2018届高三年级第二次月考试卷 理科数学 命题人：辛立飞 审题人：

马惠林

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22—24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y?

log2(2x?1)的定义域是

3

C．(,1]

x

（ ）

A．[1，2]

2

B．[1,2)

12D．[,1]

122. 已知命题p：“x∈R，x＋1>0”；命题q：“x∈R，e＝?1”则下列判断正确的是 ( ) A. p∨q为真命题， ?p为真命题 B. p∨q为真命题，?p为假命题 C. p∧q为真命题， ?p为真命题 D. p∧q为真命题，?p为假命题

3.设全集U是实数集R，M={x|x＞4}，N={x|1＜x＜3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.{x|-2≤x＜1} C.{x|1＜x≤2}

22

B. {x|-2≤x≤2} D.{x|x＜2}

21

U N M 4．函数f(x)?x?2x?m(x,m?R)的最小值为?1，则?f(x)dx等于 （ ）

A．2

B．

16 3C．6 D．7

（ ）

5．已知a,b?R,则“log3a?log3b”是“(1)a?(1)b”的

22

A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

x6．已知函数f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?a(a?0且a?1) , 且f(log0.54)??3，

则a的值为（ ）

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A. 3 B. 3 C. 9 D. 7．函数f(x)?(1)x?sinx在区间[0,2?]上的零点个数为

23 2（ ）

D．4个

A．1个 B．2个 C．3个

2sin??cos?8．若角α的终边在直线y＝2x上，则sin??2cos?的值为( )

35

A．0 B. C．1 D. 44

9.△ABC中，a,b,c分别是内角A，B，C所对的边，且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=3,则 c∶sin C等于 （ ） A.3∶1 B.3∶1 C.2∶1 D.2∶1

?π5π?10、下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间?－，?上的图象，为了得到这个函数

6??6

的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点( )

π1

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

32π

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

3π1

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

62π

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

611．当0?x?1x时，4?logax，则a的取值范围是（ ） 222

) B. (，1) C. (1，2) D. (2，2) 22

A. (0，1?时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图12.已知函数y= f (x) 的周期为2，当x???1，像与函数

y =lgx的图像的交点共有

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（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22—24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f(x)?e?ex?x，若曲线y?f(x)上在点P(x0,f(x0))处的切线斜率为

3，2则x0? .

14．若命题“存在实数x，使x2?ax?1?0”的否定是假命题，则实数a的取值范围．．为 。

15.在?ABC中，B?60,AC?3，则AB?2BC的最大值为 。

16．有以下四个命题：

①?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的充要条件； ②若命题p:?x?R,sinx?1，则?p:?x?R,sinx?1； ③不等式10x?x2在?0,???上恒成立；

④设有四个函数y?x,y?x,y?x2,y?x3其中在?0,???上是增函数的函数有3个.

?112其中真命题的序号 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. （本小题满分12分）

22

已知函数f(x)=cosx-2sin xcos x-sinx. （1）求f(x)的最小正周期；

???（2）若x∈?0,?,求f(x)的最大值及最小值.

?2?（3）若函数g(x)=f(-x),求g(x)的单调增区间； 18.（本小题满分12分）

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。 （Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2 ，求△ABC面积的最大值。 19．（本小题满分12分）

银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，改造规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形

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ABCD是城中村建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米． (1)请计算原城中村建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；

(2)因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高城中村改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得城中村改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值． 20．（本小题满分12分）

3

设函数f(x)＝x－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(x))处与直线y＝8相切，求a，b的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值点． 21．（本小题满分12分）

设函数

1322f(x)??x?x?(m?1)x(x?R).

3（1）当方程f(x)?0只有一个实数解时，求实数m的取值范围； （2）当m?1时，求过点(0,f(0))作曲线y?f(x)的切线的方程； （3）若m＞0且当x??1?m,3?时，恒有f(x)?0，求实数m的取值范围。 请考生在22 . 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22.本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?2cos?（?为参数）

，在以O为极

y?2sin??2???cos(??)?2. 点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中， C2的极坐标方程为

4(1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；

(2)点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|x＋1|， (1)解不等式f(x)≥2x＋1；

(2)?x∈R，使不等式f(x－2)－f(x＋6)＜m成立，求m的取值范围。

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