2013年全国大学生数学建模竞赛A题论文

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： S31020 所属学校（请填写完整的全名）：

参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 数模指导组

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容

请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

日期： 2013 年 9 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

车道被占用对城市道路通行能力的影响

摘要

近年来，道路交通事故频繁发生，造成交通严重阻塞。本文通过建立数学模型，研究了车道被占用对城市道路通行能力的影响。

针对问题一，分析视频1中事故所处横断面实际通行能力的变化过程，首先将事故发生至撤离期间均分为10个时间段，从视频中整理获得不同时间段车道变换行为发生率，并基于道路通行能力和道路空间占有率的关系，提出车道变换行为对道路空间额外占有度的概念和车道变换行为对道路通行能力影响修正系数的计算方法，进而得出实际通行能力。将最终得到的数据拟合并进行检验，计算可得实际通行能力与时间的函数：

Qd?186.9e?(t?307)210312?128600e?(t?3422)2919.82?14.27e?(t?23.24)293.492

针对问题二，分析说明不同车道对实际通行能力影响的差异，首先进行了两独立样本的非参数检验中的曼-惠特尼U检验，得出两组数据确实存在显著差异。然后分析了在不同车道时的车流运行情况，结合实际给出了修正后的实际通行能力计算模型，分析说明了产生差异的原因：主要是由相关修正系数及折减系数引起的。然后运用第一问的方法收集整理数据，最后对视频2数据进行曲线拟合，得出结论：视频1事故所处横截面的实际交通能力呈现周期性波动变化，且变化幅度较大；而视频2的事故横截面的实际通行能力持续下降，说明视频2中道路通行能力明显弱于视频1。

针对问题三，首先对交通流实际运行状态进行分析，基于交通流二流理论，定义当量排队长度即整个交通流的车辆排队长度；建立当量排队长度模型、 OEQL模型模型、 AEQL模型，最终得到当量排队长度式子：

LD(t)?N0??p??C?kmLMi?1i?1ttM(kj?km)

针对问题四，估算从事故发生开始，车辆排队长度将到达上游路口经过的时间。由相关文献可得最佳密度km，进而求得阻塞密度kj，利用问题三中所求当量排队长度公式和时间与下游断面车流量的函数求得：经过2.87min，车辆排队长度将到达上游路口。

关键词：修正系数；非参数检验；曲线拟合；当量排队长度模型；交通流二流理论；OEQL模型

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