华师大版七年级数学下册单元测试题及答案

A．6 cm2 B．9 cm2 C．12 cm2 D．15 cm2

8．如图，一根木棒EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC、AB交于点M、N.那么∠CME＋∠BNF等于( A )

A．150° B．180° C．135° D．不能确定

9．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为5∶3∶1；②在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤三角形的高一定在三角形内部．其中正确的结论有( B )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，在直角三角形ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将直角三角形ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，∠ADB′等于( D )

A．25° B．30° C．35° D．40°

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2017·广东)一个n边形的内角和是720°，则n＝__6__．

12．一个三角形的两边长分别为4和7，第三边长为奇数，则该三角形的周长为__16或18或20__． 13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC＝48°，∠ACB＝76°，则∠FDE＝__124°__．

,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)

,第16题图) ,第18题图)

14．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α等于__150__度．

15．如图，已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点，S△DEF＝2 cm2，则S△ABC＝__16__cm2. 16．(2017·泰州)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为__15°__．

17．在地面上某一点周围有a个正三角形，b个正十二边形(a、b均不为0)，恰能铺满地面，则(a＋b)2

＝__9__ .

18．如图，从六边形ABCDEF纸片中剪去四边形BCDG后，得到∠A＋∠ABG＋∠GDE＋∠E＋∠F＝490°，则∠BGD＝__130__°.

三、解答题(共66分)

19.(8分)一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C分别应是21°和32°，现测量得∠BDC＝148°，你认为这个零件合格吗？为什么？

解：延长CD与AB相交于点F.

若∠B＝21°，∠C＝32°，则有∠DFB＝∠C＋∠A＝32°＋90°＝122°， ∴∠BDC＝∠DFB＋∠B＝122°＋21°＝143°.

而实际量得的∠BDC＝148°， 143°≠148°，∴这个零件不合格．

20．(8分)在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小．

解：设∠A＝x°，则∠B＝(x＋20)°，∠C＝2x°.

∵四边形的内角和为360°，∴x＋x＋20＋2x＋60＝360，解得x＝70. ∴∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.

21．(8分)如图，CE是△ABC的外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝55°，求∠EFB的度数．

解：∵EF∥BC，∠CEF＝55°， ∴∠ECD＝∠CEF＝55°.

∵CE是△ABC的外角平分线，

∴∠ACD＝2∠ECD＝2×55°＝110°. ∵∠A＝60°，

∴∠B＝∠ACD－∠A＝110°－60°＝50°.

又∵EF∥BC，∴∠EFB＝180°－∠B＝180°－50°＝130°.

22．(10分)如图，已知在△ABC中，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝155°，∠B＝∠C，求∠EDF的大小．

解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，

∴∠FDB＝∠FDC＝90°，∠BED＝90°. ∵∠AFD＝155°，∠AFD＝∠C＋∠FDC， ∴∠C＝∠AFD－∠FDC＝65°， ∴∠B＝∠C＝65°.

又∵∠EDC＝∠B＋∠BED＝∠EDF＋∠FDC， ∴∠EDF＝∠B＝65°.

23．(10分)已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺)，A的一个内角的度数是3

B的一个内角的度数的.

2

(1)试分别确定A、B是什么正多边形；

(2)画出这5个正多边形在平面镶嵌(密铺)时的图形(画一种即可)． 3

解：(1)设B的一个内角的度数为x，则A的一个内角的度数为x.

2∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺)， 3

∴3x＋2×x＝360°，解得x＝60°.

2∴A为正四边形，B为正三角形． (2)所画图形如下：

或

24．(10分)如图，已知四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F.

(1)若∠DAE＝25°，求∠BFC的大小；

(2)试判断AE与CF的位置关系，并说明理由． 解：(1)∵∠DAE＝25°，AE平分∠BAD，∴∠BAD＝50°. ∵∠B＝90°，∠D＝90°，∴∠DCB＝360°－90°－50°－90°＝130°.

1

∵CF平分∠DCB，∴∠FCB＝∠DCB＝65°，∴∠BFC＝180°－90°－65°＝25°.

2(2)平行．

理由：由已知得∠BAD＋∠BCD＝360°－90°－90°＝180°.

1

又∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE＋∠BCF＝(∠BAD＋∠BCD)＝90°.

2又∵∠BCF＋∠BFC＝90°，∴∠BAE＝∠BFC，∴CF∥AE.

25．(12分)如图，已知△ABC的面积是60，请完成下列问题： (1)如图①，若AD是△ABC的边BC上的中线，则△ABD的面积__＝__△ACD的面积(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)如图②，若CD、BE分别是△ABC的边AB、AC上的中线，求四边形ADOE的面积.

解：连结AO，由AD＝DB可得S△ADO＝S△BDO, 同理可得S△CEO＝S△AEO. 设S△ADO＝x，S△CEO＝y，

?2x＋y＝30，?x＝10，11

则S△BDO＝x，S△AEO＝y.∵S△ABE＝S△ABC＝30，S△ADC＝S△ABC＝30，∴?解得?

22?y＝10.?x＋2y＝30，

∴S△AOD＝S△AOE＝10，

∴S四边形ADOE＝S△AOD＋S△AOE＝10＋10＝20.

第10章检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、单选题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中，是轴对称图形的是( D )

2．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到直线l2, 若∠1＝40°，则∠2＝( A ) A．40° B．50° C．90° D．140°

3．小明从镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是( C ) A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01

,第2题图) ,第3题图) ,第4题图)