华师大版七年级数学下册单元测试题及答案

2．已知a＞b，则下列不等式中正确的是( D )

ab

A．－3a＞－3b B．－＞－ C．3－a＞3－b D．a－3＞b－3

33

??x－2≤0，

3．(2017·福建) 不等式组?的解集是( A )

?x＋3＞0?

A．－3＜x≤2 B．－3≤x＜2 C．x≥2 D．x＜－3

4．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知甲种原料每千克含维生素600单位，乙种原料每千克含维生素100单位．现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素，若所需甲种原料的质量为x kg，则x应满足的不等式为( A )

A．600x＋100(10－x)≥4 200 B．100x＋600(100－x)≤4 200 C．600x＋100(10－x)≤4 200 D．100x＋600(100－x)≥4 200

5．关于x的方程2a－3x＝6的解是非负数，那么a满足的条件是 ( D ) A．a>3 B．a≤3 C．a<3 D．a≥3

2x＋13x＋2??－＞1，

26．(2017·威海)不等式组?3的解集在数轴上表示正确的是( B )

??3－x≥2

7．某种导火线的燃烧速度是0.8 cm/s，爆破员跑开的速度是5 m/s，为在点火后使爆破员跑到150 m以外的安全地区，导火线的长至少为( C )

A．22 cm B．23 cm C．24 cm D．25 cm

??x－m<0，

8. (2017·宿迁)已知4

?4－2x<0?

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

??2x－3y＝－3，

9．若方程组?的解x、y满足0＜x－y≤1，则m的取值范围是( D )

?3x－5y＝－m－5?

A．m＞1 B．m≤2 C．m＜1或m≥2 D．1＜m≤2

?9x－a≥0，?

10．如果不等式组? 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数

?8x－b<0?

对(a，b)共有( C )

A．17个 B．64个 C．72个 D．81个 二、填空题(每题3分，共24分)

＋

11．若(m－2)x2m1－1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为__x<－3__．

3312．x的与12的差不小于6，用不等式表示为__x－12≥6__．

5513．不等式|x－2|>1的解集是__x>3或x<1__．

x－3（x－2）>4，??

14．(2017·滨州)不等式组?2x－1x＋1 的解集为__－7≤x<1__．

??5≤2115．若不等式(2k＋1)x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是__k＜－__ .

216．若x＝3是方程(m－1)x－2m＝1的解，则不等式mx－6≥7x－15的正整数解的和是__6__ .

??x＋2a＞4，

17．不等式组?的解集是0＜x＜2，那么a＋b的值等于__1__．

?2x－b＜5?

18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果1超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果需在进价的基础上至少提高____．

3三、解答题(共66分)

19．(12分)解下列不等式(组)：

x－21＋4x2

(1)5(x－)＞x＋6; (2)3－≤；

523解：x＞2.解：x≥2.

3x＋6≥5（x－2），7（x－5）＋2（x＋1）≥－15，????

(3) (2017·宁夏)?x－54x－3 (4)?2x＋13x－1

???2－3＜1；?3－2<5.解：－3＜x≤8.解：x≥2.

2x＋3x＋1

20．(8分)当x为何值时，代数式－的值分别满足以下条件：

23(1)是非负数；(2)不大于1.

2x＋3x＋17

解：(1)由题意，得－≥0，解得x≥－.

2342x＋3x＋11

(2)由题意，得－≤1，解得x≤－.

234

?4（a＋1）>2a＋1，

21．(8分)已知a是非零整数，且? 求代数式a2＋|2a|＋2 015的值．

?5－2a>1＋a，

34

解：解这个不等式组，得－＜a＜.因为a是非零整数，所以a＝±1.

23当a＝±1时，a2＋|2a|＋2 015＝2 018.

??x＋y＝m，

22．(8分)已知关于x、y的方程组?的解为非负数，求整数m的值．

?5x＋3y＝3?

?x＝2，?x＋y＝m，??x＋y＝m，

解：解方程组?得?又因为方程组?的解为非负数，

5x＋3y＝3，5m－35x＋3y＝3??

y＝.??2

3－3m??2≥0，3所以?解得≤m≤1.

55m－3

??2≥0，

所以整数m的值是1.

23．(8分)已知|3m－9|＋(2m－n－2)2＝0，且(6m－4n)x＜－5，化简3|2x＋5|－3|2x－5|＋2 048.

3－3m

?3m－9＝0，?m＝3，?m＝3，5

解：由题意，得?解得?将?代入(6m－4n)x＜－5，得x＜－.

2?n＝4.?n＝4?2m－n－2＝0，

所以2x＋5＜0，2x－5＜0，

所以3|2x＋5|－3|2x－5|＋2 048＝－3(2x＋5)－3(－2x＋5)＋2 048＝2 018.

24．(10分)阅读下列材料：

解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：

解：因为x－y＝2，所以x＝y＋2.又因为x＞1，所以y＋2＞1，所以y＞－1.又因为y＜0，所以－1＜y＜0.同理可得1＜x＜2，则－1＋1＜y＋x＜0＋2，即x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.

请按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是__1＜x＋y＜5__； (2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a(a＜－2)成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示)．

解：(2)因为x－y＝a，所以x＝y＋a.又因为x＜－1，所以y＋a＜－1，所以y＜－a－1.又因为y＞1，所以1＜y＜－a－1.同理可得a＋1＜x＜－1，

则1＋a＋1＜y＋x＜－a－1＋(－1)，

即x＋y的取值范围是a＋2＜x＋y＜－a－2.

25．(12分)(2017·武汉)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不

同的购买方案.

?x＋y＝20，?x＝5，

解：设甲、乙两种奖品分别购买了x件和y件，由题意，得?解得?

40x＋30y＝650，y＝15.??

所以甲、乙两种奖品分别购买了5件，15件．

(2)设甲种奖品购买m件，则乙种奖品购买(20－m)件．

?20－m≤2m，20

依题意，得?解得≤m≤8.

3?40m＋30（20－m）≤680，

因为m为整数，所以m＝7或8.

当m＝7时，20－m＝13；当m＝8时，20－m＝12.

所以该公司有两种不同的购买方案：①购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；②购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件．

第9章检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边长的是( C ) A. 13 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 4 cm

2. 幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形，可以选择的是( C )

A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④

3．如图，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，BE⊥AC交AC的延长线于点E，CF⊥AB于点F，则BC边上的高是( C )

A. FC B. BE C. AD D. AE

错误! 错误!,第5题图) 错误!,第7题图) 错误!

,第8题图)

4.(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是( B )

A. 6 B．12 C．16 D．18

5. (2017·株洲)如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD＝( B ) A．145° B．150° C．155° D．160° 6．用下列图形不能进行平面镶嵌的是( D )

A．正三角形和正四边形 B．正三角形和正六边形 C．正四边形和正八边形 D．正四边形和正十二边形

7．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3 cm2 , 则△ABC的面积是( C )