【20套精选试卷合集】潍坊第一中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

三 解答题

uvvuvv117.（Ⅰ）Qm=(cosB，-sinC)，n=(cosC，sinB)，且mgn=?

2

11?cosBcosC?sinBsinC??，即cos(B?C)?? …………（3分）

22 Q A，B，C是?ABC的三个内角，?B?C???A ?cos(??A)?? ?A?11即cosA?，又Q0?A?? 22?3 ……………………………………… ………（6分）

（Ⅱ）由a?3，A??3及正弦定理得

bca3????2 ……………………… （8分）

?sinBsinCsinAsin3?b?2sinx，c?2sin(2??x) 3?y?2sinx?2sin(?x?2???2?，?x)?3?23sin(x?)+3 ……… …（10分）QA?，?0?x?3633??5??(，) 666?6??当x??2，即x??3时，ymax?33 ………… （12分）

18. 解(1)?x、y可能的取值为、2、3，?x?2?1，y?x?2，

OP?5，且当x?1,y?3或x?3,y?1时，OP?5． 因此，OP最大值为5…………………6

分

（2）有放回抽两张卡片的所有情况有3?3?9种，P?19. （1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角 ∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O ∴AO⊥平面BCO 又∵BC?平面BCO ∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO AD?平面ADO ∴BC⊥AD …………(6分)

2…………………12分 9114(?2?2)?2?…………………………（12分） 323uuuruuuruuuuruuuruuur20. 解：（1）设P(xo,yo)，M(x,y)，则OP?(xo,yo)，OQ?(xo,0)，OM?OP?OQ?(2xo,yo)

（2）VC?AOD?VA?COD?1??x?2xo?xo?xx2222????2,Qxo?yo?1,??y?1 ……………………5分

4?y?yo?y?y?ouuuruuuur222uuuruuuur2xo?yo(xo?1)2OP?OMruuuur??（2）设向量OP与OM的夹角为?，则cos??uuu 2223x?1|OP|?|OM|4xo?yoo1(t?2)21422令t?3x?1，则cos?? ……………………8分 ?t??4?3t3t32o当且仅当t?2时………………10分， 即P点坐标为(36363636,),(,?),(?,),(?,?)时，等号成立。………………12分 33333333a?lnx?1,a?R.f(x)定义域为(0,??) x21. 解 (1) f(x)?直线y??x?1的斜率为?1,

f'(x)??a1? f'(1)??a?1??1 ?a?2 ………………………3分 x2x21x?2??2 2xxx所以f'(x)??由f'(x)?0得x?2; 由f'(x)?0得0?x?2 所以函数y?f(x)的单调增区间为(2，??),

减区间为(0,2) …………………………………………5分 (2) a?0，且对x?(0,2e]时，f(x)?0恒成立

a?lnx?1?0在x?(0,2e]恒成立. 即a?x(1?lnx)对x?(0,2e]恒成立 x设g(x)?x(1?lnx)?x?xlnx,x?(0,2e] ……………………………7分

g'(x)?1?lnx?1??lnx,x?(0,2e]

当0?x?1时, g'(x)?0,g(x)为增函数

当0?x?2e时, g'(x)?0,g(x)为减函数 …………………………10分 所以当x?1时,函数g(x)在x?(0,2e]上取到最大值,且g(1)?1?ln1?1 所以g(x)?1 所以a?1

所以实数a的取值范围为(1,??) …………………………………12分 22.

…………………5分

从而弦长为|t1－t2|＝

t1＋t2

2

－4t1t2＝4－4×

2

－6

…………………10

分

23. 解：（Ⅰ）由题设知：x?1?x?2?7，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：

?x?2?1?x?2?x?1，或，或 ???x?1?x?2?7x?1?x?2?7?x?1?x?2?7???解得函数f(x)的定义域为(??,?3)?(4,??)；…………………5分 （Ⅱ）不等式f(x)?2即x?1?x?2?m?4， ?x?R时，恒有x?1?x?2?(x?1)?(x?2)?3， 不等式x?1?x?2?m?4解集是R，

?m?4?3,m的取值范围是(??,-1]…………………10分

高考模拟数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

（1）设集合A={－1，0，1，2，3}， B={x|x2－2x＞0}，则 A∩B=（ ）

A．{3} B．{2，3} C．{－1，3} D．{0，1，2} （2）在复平面内，复数z与

5的对应点关于虚轴对称，则z= i－2A．2＋i B．－2－i C．－2+i D．－2－i

（3）在等差数列{an}中，a7＝8，前7项和S7＝42，则其公差d＝

2211

A．－ B． C．－ D．

3333（4）执行如图所示的程序框图，如果输入的a=209，b=76，则输出的a是

A．19 B．3 C．57 D．76

（5）设a?log3?,b?log?3,c?cos3，则

A、b＞a＞c B、c＞b＞a C、a＞c＞b D、a＞b＞c

2π8π

（6）函数y=4sin(ωx+φ) (ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图，其中A（，0），B（，0），则

33

2π2π 1

A．ω=，φ=－ B．ω=1，φ=－

233ππ 1

C．ω=，φ=－ D．ω=1，φ=－ 233

?2x?y?1?0y（7）设实数x，y满足约束条件?，则z＝的取值范围?x?3y?3?0x?1?x?y?2?0?A．[

是

115，1 ] B．[， ] 5541315， ] D．[， ] 6264C．[

（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

45 B． 327 D．3 3C．

（9）一种团体竞技比赛的积分规则是：每队胜、平、负分别得2分、1分、0分。已知甲球队已赛4场，