【20套精选试卷合集】潍坊第一中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后将答题卡交回。 注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2．使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合A?xx??1或x?1，B?xlog2x?0，则A?B=（ ） (A)xx?1?????? (B)?xx?0? ? (C)xx??1 (D)xx??1或x?1

(2)已知?an?为等差数列,若a1?a5?a9?8?,则cos(a2?a8)的值为 ( ) (A) ????3311 (B) (C)－ (D) 2222x2y2y2x23(3)若椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，则双曲线2?2?1的渐近线方程为

2abab( ) (A)y??11x (B)y??2x (C)y??4x (D)y??x 24(4) 执行如图所示的程序框图，则输出S? （A）2 （B）6 （C）15 （D）31 (5)已知各项均为正数的等比数列?an?中，3a1,

1a?aa3,2a2成等差数列，则1113?（ ） 2a8?a10 (A)－1或3 (B) 27 (C) 3 (D) 1或27

(6)设m、n是不同的直线，?、?、?是不同的平面，有以下四个命题：

?//??????（1）???//? （2）??m???//??m//??

（3）

m???m//n????? （4）???m//?，其中假命题是

m//??n??? (A)（1）（2） (B)（2）（4） (C)（1）（3） (D)（2）（3）

(7) 如下图，已知f(x)?ax?bx?cx?d?a?0?,记??4b2?12ac则当??0且a?0时,f(x) 的

32大致图像是 ( )

(8) 函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0,??0,|?|?y y y ?2）的图象 如图所示，

y o A x o B x o C x o D x 为了得到g(x)?sin2x的图像，则只要将 f(x)的图像（ ） (A)向右平移

?6个单位长度 (B)向右平移

?12个单位长度

(C)向左平移

?6个单位长度 (D)向左平移

?12个单位长度

(9) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是 （ ） （A）53 （C） （B）23 （D）53 323 3?x≤1? (10) 在约束条件?x?y?m2≥0下，若目标函数z??2x?y的最大值不超过4，则实

?x?y?1≥0?数m的取值范围（ ）

(A)(?3,3) (B) [0,3] (C) [?3,0] (D) [?3,3]

(11) 已知抛物线y?4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且PA?l，垂足为A，若直线AF的斜率为?3，则|PF|等于（ ） (A)23 (B)4 (C)43 (D)8 (12)定义在R上的函数y?f(x)满足f?x??f?x?成中心对称，若f(1)≥1,f(2)? (A)?1?a≤2??3???0，且函数y?f?x?1?的图像关于点（－1,0）2?2a?3，则a的取值范围是（ ） a?1222 (B)a??1 (C)a??1或a≥ (D)a≤ 333第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

(13) 一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m，中位数为n，众数为p，则m，n，p

的大小关系是_____________.

(14) 定义运算(a?b)e(c?d)?ad?bc，复数z满足(z?1)e(i?i)?1?i则复数z在复平面对应点为 .

(15) 已知f(x)??x，g(x)?2?m，若对?x1???1,3?，?x2??0,2?，使f(x1)?g(x2)，则m2x的取值范围 .

(16) 已知M是面积为1的△ABC内的一点（不含边界）,若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x,y,z，则

1x?y的最小值是 . ?x?yz三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17) （本小题满分12分）

uv已知A，B，C是?ABC的三个内角，A，B，C对的边分别为a，b，c，设平面向量m=(cosB，-sinC)，

uvvv1n=(cosC，sinB)，mgn=?.

2（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若a?3，设角B的大小为x，?ABC的周长为y，求y?f(x)的最大值.

(18)（本小题满分12分）

在一个盒子中，放有标号分别为，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标．．．号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为(x?2,x?y)． (Ⅰ)求OP的最大值；

(Ⅱ)求OP取得最大值时的概率.

(19)（本小题满分12分）

如图所示,在平面直角坐标系xoy中,已知四点 A(2，0),B(－2，0),C(0，－2), D(－2，－2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角. (Ⅰ)求证：BC⊥AD； (Ⅱ)求三棱锥C—AOD的体积.

?

(20) （本小题满分12分）

uuuuruuuruuur已知点P是圆x?y?1上的一个动点，过点P作PQ?x轴于点Q，设OM?OP?OQ

22 (Ⅰ)求点M的轨迹方程;

uuuruuuur (Ⅱ)求使得OP和OM的夹角最大的P点的坐标.

(21) （本小题满分12分） 已知函数f(x)?a?lnx?1,a?R. x (Ⅰ)若曲线y?f(x)在P(1,y0)处的切线平行于直线y??x?1，求函数y?f(x)的单调区间； (Ⅱ)若a?0，且对x?(0,2e]时，f(x)?0恒成立，求实数a的取值范围.

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。 (22)（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为??x?2?t2 (为参数)，曲线C的极坐标方程为?cos2??1

?y?3t

(Ⅰ)求曲线C的普通方程；(Ⅱ)求直线被曲线C截得的弦长.

(23)（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?log2(|x?1|?|x?2|?m）． (Ⅰ)当m?7时，求函数f(x)的定义域；

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)?2的解集是R，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 B 6 B 7 B 8 A 9 C 10 D 11 B 12 A 二、填空题 13．m