新洲区邾城二中八年级上学期第一次月检测数学试卷2012010(1)

新洲区张店中学八年级上学期第一次月检测数学试卷

时间：120分钟 答题分：118 卷面分：2分 总分：120分

一、选择题，把正确答案的代号填入答题框内（3×12=36分） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ）个

A 1 B 2 C 3 D 4

2、如图，点E是AC上一点，AB＝AD，AC平分∠BAD，图中全等的三角形有（ ）对 A 1 B 2 C 3 D 4

3、如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的 根据是（ ） （A） SSS (B) SAS (C) ASA (D) AAS BA

MCAE

C DNOB4、 如图, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成

了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( ) A. SAS B. AAS C. SSS D. ASA

5、如图, 已知△ABC的六个元素, 则下面甲、乙、丙3个三角形中和△ABC全等的图形是( ) A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 只有乙 D. 只有丙

B

49?49?72? caca乙甲丙

49?49?72?AC59? acab6、某同学把一块三角形玻璃打碎成3块，想去玻璃店配一块完全一样的，最省事的方法是（ ） A．带① B．带② C．③ D．都带去

A B’

C D E ③ ②

①

B D C B A

7、如图, 将一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠, B落在B’, 若∠B’CD＝20°, 则∠ACD的大小是( ) A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°

8、已知，如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC于D，若△ABD的周长 为15cm,△ABC的周长为19cm；则AE的长为（ ）cm。 A 4 B 3 C 2 D 1 9、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）

A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点

C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边垂直平分线的交点 10、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（ ）

A、三角形的三条角平分线的交点 B、三角形的三条高的交点

C、三角形的三条中线的交点 D、三角形的三边垂直平分线的交点 11、现有四个结论，其中正确的结论有( )个 (1)全等三角形对应边上的高相等;

(2)有两边及一角对应相等的两个三角形全等;

(3) 有两边及另外一边上的高对应相等的两个三角形全等; (4) 全等的两个三角形成轴对称;

A 1 B 2 C 3 D 4

12、如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD于F，

AG⊥BD于G，现有四个结论(1) BD＝2AG,(2)CD＝AE,(3)∠BGC＝45°, (4)S△BCD : S△ABD＝BC : AB;其中正确的结论有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每题3分，共12分）

13、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 度 14、如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，

则∠DEF＝ 度，平移距离为 cm．

l D A A A′

50o

30o B B′

DB E C F B C′ C 第14题图

第13题图

15、如图，AD是△ABC的中线，AB=12，AC=8，AD=x，则x的取值范围是 16、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，AB＝15cm， AC＝12cm，CD＝4cm，则△ABC的面积是 。

三、解答题（共70分） A17、作图形ABCDE关于直线MN成轴对称的图形（要求保留作图痕迹）（5分） B

ACBDCMAEDCNAAEBDCBDC第17题图 第18题图 第19题图 18、已知：点D、E分别在AC、AB上，∠B=∠C，AB=AC. （5分） 求证：AD＝AE

19、如图，如图，AD平分∠BAC, AB=AC，求证：DB=DC（6分）

20、已知：如图，DE⊥AB于D, BC⊥AE于C，BC、DE交于F，BF=EF， 求证：AF平分∠BAE。（7分）

ADACDFCAEBEGDFCBB第20题图 第21题图 第22题图

E21、（7分）如图，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE垂直平分边AB. （1）请你在图中找出所有相等的线段，不用说明理由；（3分） （2）如果DE=3㎝，BD=6㎝，求AC的长. （4分）

22、已知：如图，AD平分∠BAC, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F，

求证：AD是线段EF的垂直平分线。（8分）

23、已知：如图，AE⊥BC于E, DF⊥BC于F，BC、AD交于G， BE=CF，AB＝CD，求证：EG=FG。（8分）

CFDABEG 24、（12分）已知： AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60° (1)如图1，BD与CE之间存在的数量关系是 ；（2分）

(2)如图2，△ADE绕A点旋转, 其它条件不变，(1)中的结论还成立吗？若成立请证明， 若不成立请说明理由；（4分）

(3)如图3，△ADE绕A点旋转, 其它条件不变，且 PB＝PE，PC＝PD，求∠CPD的度数。（6分） E

AA

A

E D

EDD P BCCB BC

25、（12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=4，点P是y轴正半轴上一动点。

yy P

F

GC

DEP BxAOBxAO

（1）如图1，D为AC中点，求△OBD的面积。（3分）

（2）如图2，OD⊥AC于D，DP⊥DB，求点P的坐标。（4分）

（3）如图3，当点P在y轴正半轴上运动时，分别以OP、AP为边分别在第一、二象限作等腰Rt△OPE和等腰Rt△APF，PA＝PF ,PE＝PO,∠OPE=∠APF=90°，连结EF交y轴于G。 PG的长是否为定值，若为定值求其值；若不为定值说明理由。