人教版数学九年级(上)第22章：二次函数单元综合测试试题

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人教版数学九年级（上 )第22章：二次函数 单元综合测

试试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分

_…___…○___○…__……__…：…号……考_…订___订…__……___……__：……级…○班_○…___……__……___……__：…装名装…姓_……__…_…__……___…○__:○…校学…………………外内……………………○○……………………得分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 A．点C B．点D

C．点E D．点F

5x?1?2第I卷（选择题)

．对于抛物线y??2??3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直请点击修改第I卷的文字说明 线x=1：③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论 评卷人 得分 的个数为（ ） 一、单选题

A．1

B．2

C．3

D．4

6．已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足﹣3≤x≤﹣11．抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ）

时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ） A．y＝3x2

+1 B．y＝3x2

﹣1 C．y＝3（x+1）2

D．y＝3（x﹣1）2

A．1或﹣3

B．﹣3或﹣5

C．1或﹣1

D．1或﹣5

2．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）

7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，A．3

B．﹣3

C．±3

D．9

错误的是（ ）

3．二次函数y＝3x2+2x的图象的对称轴为( ) A．x＝﹣2

B．x＝﹣3

C．x=

D．x=

4．如图，在坐标系网格中，过点B的抛物线顶点为A，且点A，B，C，D，E，F，O

都在格点上，则该抛物线还经过下列选项中的（ ）

A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4）

D．图象与x轴的另一个交点是（4，0）8．若二次函数y＝kx2﹣4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

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A．k≤4 B．k≥4 C．k＞4且k≠0 D．k≤4且k≠0

9．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）

轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包含这两个点）运动．有如下四个结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；②点C（x1，y1），D（x2，y2）在抛物线上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2；③常数项c的取值范围是2≤c≤3；④系数a的取值范围是﹣1≤a≤﹣．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①②③

B．②③④

C．①④

D．①③④

………线…………○…………

A．y1 B．y2 C．y3 D．y4

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x1，x2(0＜x1＜x2＜4)时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是( ) A．0＜m＜1

B．1＜m≤2

C．2＜m＜4

D．0＜m＜4

11．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特

定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p＝at2

+bt+c（a，

b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）

A．4.25分钟 B．4.00分钟 C．3.75分钟 D．3.50分钟

12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为x＝1，与y

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…※…○※…题○※……※…答…※……※订内……※订※……线…※…※……订○※…○…※装……※……※在……※…装※要装…※……※……不※……※…○请※○…※…………………内外……………………○○…………………… ………线…………○………… ………线…………○…………

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 ?3)； ①抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点为(2，②b2?4ac?0；

③关于x的方程ax2?bx?c=?2的解为x1=1，x2?3； ④m=?3．

其中，正确的有___________________．

2得分 二、填空题

13．将抛物线y?22x?1向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的3 解析式为________________．

_…___…○___○…__……__…：…号……考_…订___订…__……___……__：……级…○班_○…___……__……___……__：…装名装…姓_……__…_…__……___…○__:○…校学…………………外内……………………○○……………………14．若抛物线C1：y＝x2

+mx+2与抛物线C2：y＝x2

﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝_____． 18．如图，抛物线y?ax2?bx与直线y?mx?n相交于点A(?3,?6)，B(1,?2)，则15．抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____．

关于x的方程ax2?bx?mx?n的解为_______________ .

16．抛物线y＝n（n+1）x2

﹣（3n+1）x+3与直线y＝﹣nx+2的两个交点的横坐标分别评卷人 得分 是x1、x2，记dn＝|x1﹣x2|，则代数式d1+d2+d3+…+d2018的值为__．

三、解答题

17．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，y与x的部分对应值如下表所示：

19．已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

x … -1 0 1 2 3 4 … （1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点；

y（2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围． … 6 1 -2 -3 -2 m …

下面有四个论断：

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………线…………○………… (说明：补全表格时，相关数据保留一位小数) m的值约为多少cm；

(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x ，y)，画出该函数的图象；

………线…………○………… 20．已知二次函数y＝(x－m)2－1（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点； （2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案） （3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值． 21．如图，Rt△ABC中，∠C = 90°， P是CB边上一动点，连接AP，作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm . （3）结合画出的函数图象，解决问题： ①当y > 2时，写出对应的x的取值范围；

②若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQ=BP?（直接写结果）

22． 如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)分别交x轴、

y轴于点A(2,0)、B(0,4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PC?x轴于点C，交抛物线于点D．

小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. （1）若a?b?0． 下面是小青同学的探究过程，请补充完整： ①求抛物线的解析式；

(1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值； ②当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；

x/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 （2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B,P,D为顶点的三角y/cm 0 1.56 2.24 2.51 m 2.45 2.24 1.96 1.63 1.26 0.86 0 形与?AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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…※…○※…题○※……※…答…※……※订内……※订※……线…※…※……订○※……※○装……※…※…在……※装※…要装…※……※…不…※……※请…○※○…※…………………内外……………………○○……………………