浅谈数学史对于高等师范学校教育的意义

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摘要???????????????????????????????????1 关键词??????????????????????????????????1 Abstract?????????????????????????????????1 Key words????????????????????????????????1 1 数学史作用概论????????????????????????????2 2 数学史对于高等数学的教育功能?????????????????????2 2.1 高等数学教学中融入数学史教育的必要性????????????????2 2.1.1高等数学教育方向的迷失??????????????????????2 2.1.2 广泛提高大学生的数学文化素质教育?????????????????2 2.2 数学史可以激发学生学习高等数学的兴趣????????????????3 2.3 数学史对学生人格成长产生作用????????????????????3 2.4 以微积分教学为例来说明相关数学史在教学中的作用???????????3 3 数学史对于对于师范类大学生的作用???????????????????4 3.1 学习数学史是高等师范院校对师范生的基本要求?????????????4 3.2 了解数学史是新课程标准对未来教师的基本要求?????????????5 3.3 数学史对于中小学教学的作用?????????????????????6 4 数学史与高等数学教育结合的探讨????????????????????6 4.1 加强数学史与高等数学教学的整合???????????????????8 4.2 凸显数学的应用价值?????????????????????????8 4.3 让学生体会数学之美?????????????????????????9 致谢??????????????????????????????????9 参考文献????????????????????????????????11

浅谈数学史对高等师范院校教育的意义

数学与应用数学 张杰 指导教师 徐爱民

摘要：在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。本文就数学史对于高等师范院校教育的意义做简单的探讨。 关键词：数学史 高等数学教育 师范生 意义

Abstract: In the eyes of most people, mathematics is a boring subject, and many people view them as a dangerous road, to some extent, this is because our professor of mathematics textbooks tend to be rigid, immutable mathematical content, ifthe Mathematics Teaching penetration history of mathematics content and mathematical live together, so that can stimulate students 'interest in learning, but also help deepen students' understanding and awareness of mathematical concepts, methods and principles. Through the history of mathematics learning, the students of the Department of Mathematics at the the mathematical professional training at the same time, the cultivation of human sciences, liberal arts or other professional students through the study of the history of mathematics can understand mathematical overview of the mathematical aspects of cultivation. In this paper, the significance of education of the History of Mathematics in Normal Colleges simple discussion.

Key words: History of Mathematics Higher Mathematics Education Normal School Students Significance

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1、数学史作用概论

数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。

数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。

2、数学史对于高等数学的教育功能

2.1、高等数学教学中融入数学史教育的必要性

2.1.1、高等数学教育方向的迷失

《高等数学》课上，教师多以讲授数学知识及其在习题中的应用为主，对于数学在思想、精神方面的一些内容，很少涉及，甚至数学史、数学家这样一些基本的数学文化内容，都很少触及。在这种教学模式下，我们的学生在大学接受的数学知识多数偏重于数学的概念、理论和解题方法与技巧，经常被一大堆概念及公式牵着鼻子走，知其然而不知其所以然，在数学的学习中迷失了方向，对数学的学习缺乏兴趣。现行数学教材中，用公理化的方法把文章做的密密实实，在某种程度上歪曲了数学发展的真相，使得本来自然的、可以理解的思想历史进程变为高不可攀的绝妙证明。学生成为一个袖手旁观者，而不是一个数学发展的见证人和参与者 2.1.2、广泛提高大学生的数学文化素质教育

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数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”。“数学文化”广义的解释则是指数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。教育部自1995年以来，一直比较关注大学生的文化素质教育。数学文化就是文化素质的一部分。“数学教育应具有‘文化素质教育’与‘数学技术教育’的双重功能”以及“数学素质是公民所必备的一种基本素质”作为重要的教育理念已逐步为人们接受。为使这种理念成为一种教育效果体现在学生身上，加强数学史的教学实践就显得非常必要。

2.2、数学史可以激发学生学习高等数学的兴趣

很多大学生在高中数学基础不好，因而也谈不上对高等数学感兴趣，兴趣是学生最好的老师，浓厚的学习兴趣是学生学习取得高效的重要条件。缺乏学习兴趣则往往会使学生厌恶高等数学。了解一些数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机。很多大学生对高等数学不感兴趣并不是因为数学本身枯燥，而是在我们的教学中忽视了数学史的教育。老师一节课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，不少学生对一些抽象的概念难以理解，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心。其实数学史在高等数学教学中的所起的作用是很大的。在高数课堂里中引入相关的数学史知识不仅能调动了同学们的学习热情，而且能协助学生将抽象观念具体化。

另外数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容。比如人们熟悉的路人过河问题、哥德巴赫猜想等；还有一些著名数学家的生平，尤其是有一些早期数学家在20岁左右就有了很大成就的故事，比如伽罗瓦不满19岁就创建了群论，高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，而他们当时的年龄与高职生属同龄人，高职生特别喜欢听，可见在教学中加入这些学生感兴趣的内容，使数学课堂变得更轻松，消除了学生对数学的恐惧感，激发学生学习高等数学的兴趣。 2.3、数学史对学生人格成长产生作用

数学史记录着世界上伟大的数学成就、重要的数学推理、影响深刻的数学问题等。数学史中也记载着国内外许多数学家献身科学的故事。无数的数学家们为了探索真理甚至付出毕生的努力，例如古希腊阿基米德在敌人危及自己生命的紧要关头仍在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉双目失明，但他仍以坚强的毅力继续写论文，这些科学家的故事对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算就厌烦的学生来说就是一次很好的人格教育，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难，树立学习数学的信心会产生重要的作用。所以数学是一门融合世界各文明成果的科学。向学生介绍国内外一些数学家为数学而献身的感人事迹，让学生在潜移默化中上受到熏陶以培养他们顽强的毅力。有助于学生人格的成长。

2.4、以微积分教学为例来说明相关数学史在教学中的作用

记得某位名人说过：如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，各数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此可看出微积分的重要地位以及它和各科之间的关系。微积分也是高等师范院校教学中很重要的一部分内容，而且与微积分相关的数学史知识特别多，在教学过程中引入数学史会起到事半功倍的效果。

最早的微积分思想：公元前三世纪阿基米德在研究球冠面积时就有了一些积分学的思想。我国《庄子》一书的中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”；.三国时期的刘徽在割圆术中提到“割之弥细，所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”这些都是较早的微积分的思想。

对于课本中重要的牛-莱公式的来历：十七世纪下半叶，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹分别独自研究和完成了微积分的创立工作，牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，莱布尼茨在1684年发表了现在世界上最早的微积分文章，由于他所创

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