武汉大学电气工程基础习题课

1 某500kV线路长为lm,求将电抗器接在该空载线路末端,和电抗器接在空载线路中点两种情况下沿线电压分布曲线(设??解：

1．当电抗器接于线路末端时：由于???l，???2)。

?2

cos(?x?)cos(?x?)cos(?x??)2?U2 ??U???U?Ux111??cos(?l??)cos(??)cos22??U?U21cos?

cos(?l??)??cos(?)cos?2?U??U??? 末端电压U?U2111?cos(?l??)cos2?1l/23XLl/22

2．当电抗器接于线路中点3时

由于中点（不包括电抗器）到末端的线路相当于空载线路的电压分布，这部分的入口电抗为

tg??Zc?Zc?XLtg?XL

入口电抗：ZBKlcos(?)2??jZctg?l??jXtg?ctg???jX ?cLLsin(?l/2)2jZcl/23XLl/2ZBK21

因此由中点包括补偿电抗器，向线路末端看去的等效电抗为0，相当于开路。则前半段线路相当于末端没有接补偿装置的空载线路，线路长度为l/2，

??U?cos?x?U?cos?x其电压分布为： Ux11cos?U1? U3?cos?中点的电压为：

?l2cos?

?cos?xUcos?x1???cos?xUx?U3??U12?lcos?cos?cos? 后半段线路的电压分布为： cos2末端电压为：

综上分析可得；

??U?U211cos2?

??cos?(x?l/2)?U1cos????U?x?U?cos?x12??cos?1cos?1??U?U21cos2???U?U310?x?l2l?x?l2

1l/23XLl/22

2. 下图所示网络中，已知母线A、B、C上的线电压均为115kV，线路每公里正序电抗为x1=0.4

IIIIIIΩ/km，可靠系数Krel==1.3，Krel=1.15，Krel=1.2，返回系数Kre=0.85，电动机自启动系数

Kst=1.5，其它参数标于图中。保护1，2装设了三段式电流保护。试求： （1） 保护1的Ⅰ段的动作电流、动作时间和最小保护范围lmin%； （2） 保护1的Ⅱ段的动作电流、动作时间和灵敏系数； （3） 保护1的Ⅲ段的动作电流、动作时间和灵敏系数。

A125 kmILmax?450AXsmax?5.27?B2450 kmC3t3?2st4?1.5sXsmin?4.26?

解：（１）先求电流Ⅰ段的整定值

?IfBmax?EP115/3??4.656(kA)

Xs.min?XAB4.26?25?0.4EP3115/3?(2)?3I???3.766(kA) fBmin2Xs.max?XAB25.27?25?0.4EP3115/3?(2)?3I???1.630(kA) fCmin2Xs.max?XAB?XBC25.27?(25?50)?0.4????KIIIop1relfBmax=1.3×4.656=6.053(kA)

?动作时限为：t1?0(s)

最小保护范围

13E?13115/3(?X)?100%lmin(%)==(?5.27)?100% SmaxXAB2IOP1I25?0.426.053 =42.29%>(10~20)%

(2)求电流Ⅱ段的整定值：

? IfCmax?EP115/3??1.938(kA)

Xs.min?XAB?XBC4.26?0.4?(25?50) 与线路BC配合：

??I?????K??I??Iop1relop2?=KrelKrel IfCmax=1.3×1.15×1.938=2.897(kA)

校验灵敏度：K1?满足要求

??I(2)fB.min??Iop1?3.766?1.30>1.3～1.5， 2.897t1????t=0.5(s)

(3) 求电流III段的整定值

?????KrelKstILmax＝1.2?1.5?450?952.94（A） Iop10.85Kre(2)IfB.min3.766?3.952 >1.3~1.5 作近后备：Ks1?????Iop10.953(2)IfC.min1.630作远后备：Ks1??????1.711>1.2 ，满足要求

Iop10.953动作时限：t2?t3??t＝2＋0.5＝2.5(s) t4?1.5(s)

????????? t1?maxt2,t4??t=2.5+0.5=3(s)

???????????