第1章习题解答改

解：根据欧姆定律及广义的KVL，可得

AUAB????2??10?10?20?2?15?20V

UBC?2?15?20?30?4?5?0 UCA??4?5?30?10???2??10??20V

?2A10Ω10V20V15Ω30V5Ω4A 2ACB

图1.9 例1.7的图

例1.8 在图1.10所示的两个电路中，各有多少

支路和节点？Uab和I是否等于零？如将图(a)中右下臂的6Ω改为3Ω，则又如何？

I12ΩaI36Ωa2Ωb12VI12ΩaI36ΩI2I2Ωb12VI46Ω5Ω6V5ΩI2I5I2Ωb12VI46Ω1Ω1Ω(a) (b)

图1.11 例1.8解图

图1.10 例1.8的图

解：

（1）图1.10（a）所示的电路中，有6条支路和3个节点（a、b为同一节点），由于a、b之间用短路线连接，故Uab=0；

由图1.11，得

12?3A

2//2?6//61I1?I2?I3?I4?I5?1.5A

2I5?I?I1?I3?0

如将图1.10(a)中右下臂的6Ω改为3Ω后，Uab=0，

I5?12?4A

2//2?6//31I1?I2?I5?2A

23I3?I5?1.33A

3?6I?I1?I3?0.67A

（2）图1.10（b）所示的电路中电流I无闭合回路，故I=0，Uab=2I=0，因此为等电位点，故电路中无支路和节点，只有两个独立回路。

1.3习题详解

1.2判断题

（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×（6）×（7）×（8）× 1.3选择题

（1）B（2）C（3）B（4）B 1.4在图1.12所示的两个电路中，要在12V的直流电源上使额定电压6V、额定电流50mA的小灯泡正常发光，应该采用哪一个电路？

(a)

?120Ω12V?120Ω 12V? 120Ω?

图1.12 习题1.4图

解：要使小灯泡正常发光，应使小灯泡两端的电压值等于其额定电压值。 小灯泡正常发光时的电阻

(b)

R?6?120Ω，

50?10?3图(a)中，小灯泡的电压为6V，等于其额定电压，因此小灯泡可正常发光。 图(b)中，令小灯泡两端的电压为U1，由分压公式得

120//120?12?4V

120?120//120低于其额定电压，因此小灯泡不能发光。 综上，要使小灯泡正常发光，应该采用(a)图。 1.5求图1.13（a）、（b）、（c）、（d）中的电压Uab 。

I?5AI?5AI??5A aaaabbb 10Ω10Ω10Ω (a) (b) (c)

图1.13 习题1.5图

解：求电压Uab，即a端为正极。

(a)图中，电压电流的参考方向为关联参考方向，则

U1?Uab?10?5?50V

I??5A10Ω(d)

b(b)图中，电压电流的参考方向为关联参考方向，则

Uab?10???5???50V

(c) 图中，电压电流的参考方向为非关联参考方向，则

Uab??10?5??50V

(d) 图中，电压电流的参考方向为关联参考方向，则

Uab?10???5???50V

1.6 图1.14中，方框代表电源或负载。已知U=220V，I=-1A，试问哪些方框是电源？哪些方框是负载？

IIII

UUU U

(d) (b) (c) (a)

图1.14 习题1.6图

解：

(a) 图中，电压电流的参考方向为关联参考方向，则 P?UI?220???1???220W<0，所以(a)图代表电源；

(b) 图中，电压电流的参考方向为非关联参考方向，则 P??UI??220???1??220W>0，所以(b)图代表负载； (c) 图中，电压电流的参考方向为非关联参考方向，则 P??UI??220???1??220W>0，所以(c)图代表负载； (d) 图中，电压电流的参考方向为关联参考方向，则 P?UI?220???1???220W<0，所以(d)图代表电源。

1.7 求图1.15所示两电路中电阻的电压和电流，以及（a）中电流源的电压和（b）中电压源的电流。

0.5Ω

1V0.5Ω1A1V

1A

（a）电路1 （b）电路2

图1.15 习题1.7图

解：

(1)电阻和电压源的电流的参考方向如图1.16所示，由题设，电流源、电阻和电压源

为并联连接，所以三者的电压相等，即

1UIS?UR?1V，IR??2A

0.5IUS?IR?IS?2?1?1A

IRUISIUS1AUR0.5Ω1V(2)由图1.15(b)可知，电压源、电阻和电流源是串联连接，所以三者电流相等，即

IR?IS?1A，UR?0.5?1?0.5V，

图1.16 习题1.7图（a）解图

取顺时针绕行方向，由KVL，得 UIS?US?UR?1?0.5?0.5V

1.8 求图1.17所示电路中通过电压源的电流I1、I2及其功率，并说明两电压源是起电源作用还是负载作用。

解：设通过2Ω电阻的电流为I3，其参考方向及回路1的绕行方向如图1.18所示。

5Ω5Ωa

I3I2 I1I1I210V

2Ω2Ω40V10V140V

图1.17 习题1.8图 图1.18 习题1.8解图

10?5A 2（KVL）1： 40?5I1?10 解得 I1?6A

则 I3?（KCL）a： I2?I1?I3?6?5?1A

40V电压源的功率 P<0，起电源作用； 1??UI1??40?6??240W10V电压源的功率 P2?UI2?10?1?10W>0， 起负载作用。

1.9图1.19中，Uab=2V，E1=4V，E2=-8V，R=2?，求电流 I并计算这一段电路的功率及各元件的功率。

解：根据一段电路KVL

E1E2IRabUab??E2?RI?E1????8??2I?4?2

解得 I??1A

图1.19 习题1.9图