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察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

km的C处．

26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点． （1）求A、B两点的坐标；

（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

参考答案

一、选择题（本题共16个小题，共42分） 1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．﹣1与（﹣1）2

B．（﹣1）2

与1 C．2与

D．2与|﹣2|

【解答】解：A、（﹣1）2=1，1与﹣1 互为相反数，正确； B、（﹣1）2=1，故错误； C、2与互为倒数，故错误； D、2=|﹣2|，故错误； 故选：A．

2．（3分）设b＞0，a2﹣2ab+c2=0，bc＞a2，则实数a、b、c的大小关系是（A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c 【解答】解：∵b＞0，bc＞a2≥0， ∴c≥0， ∵a2﹣2ab+c2=0，

∴c2=2ab﹣a2=a（2b﹣a）≥0， 若a＜0，则﹣a＞0，2b﹣a＞0， ∴a（2b﹣a）＜0，

这与a（2b﹣a）≥0相矛盾， ∴a≥0，

∵b2

+c2

≥2bc＞2a2

， ∴b2﹣a2+2ab＞2a2， ∴b2﹣3a2+2ab＞0， ∴（b+3a）（b﹣a）＞0， ∵b＞0，a≥0，b+3a＞0， ∴b﹣a＞0， ∴b＞a， ∵a2+c2=2ab，

∴a2﹣2ac+c2=2ab﹣2ac， ∴（a﹣c）2=2a（b﹣c）≥0，

） ∴b≥c，

若b=c，则a2﹣2ab+c2=a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2=0， ∴a=b，bc=a2， 这与bc＞a2相矛盾， ∴b＞c， ∵a+c=2ab，

∴c=a（2b﹣a）＞a（2a﹣a）=a， 即c2＞a2， ∴c＞a，

综上可知：b＞c＞a． 故答案为：A．

3．（3分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一．下列脸谱中，属于轴对称图形的是（ ）

2

2

2

2

A． B． C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选：B．

4．（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形． 故选A．

5．（3分）如图，已知直线a∥b，则∠1+∠2﹣∠3=（ ）

A．180° B．150° C．135° D．90°

【解答】解：如图， ∵a∥b，

∴∠2+∠4=180°， ∵∠4=∠5， ∴∠2+∠5=180°， ∵∠1=∠3+∠5， ∴∠1+∠2﹣∠3=180°， 故选A．

6．（3分）下列各数中最小的数是（ ） A．

B．﹣1 C．

D．0

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣

＜﹣＜﹣1＜0，

．

∴各数中最小的数是：﹣故选：C．

7．（3分）小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ）

A．中位数是3个 B．中位数是2.5个 C．众数是2个 D．众数是5个

【解答】解：由图可知：班内同学投进2球的人数最多，故众数为2； 因为不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数． 故选C．