新高二学生暑假物理自主学习材料（静电场部分）

新高二学生暑假物理自主学习材料—静电场部分

第8节 带电粒子在电场中的运动

【要点综述】

1.带电粒子的加速

(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.

(2)用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场).

若粒子的初速度为零，则

1mv2?qU，v?2qU/m 2若粒子的初速度不为零，则：

1122?2qU/m mv2?mv0?qU，v?v0222.带电粒子的偏转（限于匀强电场） (1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.

(2)偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：

t=l/v0

沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动： a=F/m=qE/m=qU/md

12ql2U离开电场时的偏移量：y?at? 222mv0d离开电场时的偏转角：tan??v?qlU ?2v0mv0d3.在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：

（1）要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向与电场本身有关，还与带电粒子的电荷量和电性有关，在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力，在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力大小和方向都可能不同，等等。

带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其它形式的能和动能之间的转化过程，解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。

带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题：如果带电粒子以初速度V0垂直于场强方向进入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动。分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速直线运动。

（2）是否考虑重力要依情况而定：

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基本粒子：如电子、质子、 α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。

带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

【双基落实】

1．对公式v?2qU的适用条件，下列说法中正确的是（ ） mA．只适用于匀强电场中，v0＝0的带电粒子被加速

B．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向平行的情况 C．只适用于匀强电场中，粒子运动方向与场强方向垂直的情况 D．适用于任何电场中，v0＝0的带电粒子被加速

2． 如图，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动．关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是 （ ） A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大 C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上说法都不正确

3．如图所示，带电量之比为qA︰qB=1︰3的带电粒子A、B先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA:xB?2:1，则带电粒子的质量之比mA:mB以及在电场中飞行时间之比tA:tB分别为（ ）

A．1:1，2:3 B．2:1，3:2 C．1:1，3:4 D．4:3，2:1

4．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落于A、B、C三点，则可判断（ ） A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电 B．三个小球在电场中运动时间相等

C．三个小球到达正极板时的动能关系是EkA?EkB?EkC D．三个小球在电场中运动的加速度关系是aA?aB?aC

5．质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。 以相同的初速度垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。

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6．如图，加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板长为L，间距为d，求质量为m、带电量为q的质子经加速电压和偏转电压射出电场后的偏移量y及偏转角度tanα。

+

m,q U2 y α v0

v⊥ － v

L U1

8．如图，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是( ) A．使U1减小为原来的一半 B．使U2增大为原来的2倍

C．使偏转板的长度增大为原来2倍 D．使偏转板的距离减小为原来的一半

9. 如图1-61所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始 - 运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处于真空中,重力可忽略.在满足电子能

φ 射出平行板的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏角φ

变大的是 ( ) U2 A.U1变大，U2变大 B.U1变小，U2变大 v - U1 + + C.U1变大，U2变小 D.U1变小，U2变小 图1-61

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5.如图1-62所示，一个电子以4×10 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏?(电

6

子的质量为9.1×10－31

kg).

6.如图1-80所示,质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上

运动，半圆形滑环的半径为R，小球在A点时的初速为V0，方

向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下，强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：(1)小球离开A点后将作怎样的运动? (2)设小球能到达B点，那么，小球在B点对圆环的压力为多少? (3)在什么条件下，小球可以以匀速沿半圆环到达最高点，这时小球的速度多大?

1

第 16 页 共 16 页 图1-62

A H B 图1-80 悟理教育工作室