2017-2018届四川省宜宾市高三第二次诊断性测试理科数学试题及答案

2017-2018年春期普通高中三年级第二次

诊断考试

数 学（理工农医类）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合M?{y|y?x2?1}，N?{x|y?x?1}，则MN?

1)} （B）[1，??) （C）{(01)，，(1，2)} （D）{y|y?1} （A）{(0，2.在复平面内，复数z?i对应的点所在的象限是 2?i（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

3.抛物线y2?4x的焦点到双曲线x2?y2?2的渐近线的距离是 （A）222

4正(主)视图446侧(左)视图1 （B）2 （C）2 （D）

624.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体16 （A）64（B）32 （C）（D）

3

俯视图积是

32 35.下列说法中正确的是

·1·

（A）命题“若a?b?0，则1?1”的逆命题是真命题

ab（B）命题p:?x?R，x2?x?1?0,则?p:?x0?R，x02?x0?1?0 （C）“a?1，b?1”是“ab?1”成立的充分条件 （D）“a?b”是“a2?b2”成立的充分不必要条件 6.函数f?x??1?lnx的图象大致为

x yyyy2-2O2-2x1-1O-11x1-1-1O1x 1O-11x

( A )( B )( C )( D )7.设m?R，过定点A的动直线mx?y?1?0与过定点B的 动直线x?my?m?2?0交于点P(x,y)，则|PA|?|PB|最大值为

（A）2 （B）（C）22?1 开始M=0，i=1的 产生0~4之间的两个随机数分别赋给xi，yixi - yi<2 ?是M=M+1i = i + 1否i > 2015?是M2015否2 （D）2?2

8.右图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图,

P表示估计结果,则输出P的近似值为

（A）1 （B）1 4（C）342 （D）78·2·

P=

输出P结束

9.已知抛物线C:y2?2px(p?0)，O为坐标原点，过点M(2p，0) 作直线l交抛物线于A、B两点.有如下命题： ①|OA|2?|OB|2?|AB|2 ②|AB|?4p

③(S?OAB)min?4p2 ④?OAB周长的最小值为4(1+则上述命题正确的是

（A）①② （B）①②③ （C）②③④ （D）①②③④

10.若方程(x?1)4?mx?m?2?0各个实根x1，x2，…，xk（k?4,k?N*）所对应的点(xi,2…，k)均在直线y?x的同侧，则实数m)，(i?1,2，

xi?12)p

的取值范围是

7) （B）(??，?7)?(?1，??) （A）(?1，1) （D）(??，1)?(7，??) （C）(?7，

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

·3·

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．

11.在正项等比数列{an}中，若a1?a9?4，则log2a1?log2a2?log2a3?…?log2a9? ▲ . 12.在(1?x?x2)(1?x)5的展开式中，x3的系数为 ▲ . 13.在?ABC中, 角

A、B、C所对的边分别是a，b，c， 若

2，则b的值为 ▲ . 3bsinA?3csinB,a?3,cosB?14.某学校高一、高二、高三三个年级学生人数分别为2000人，1500人，1000人，用分层抽样的方法，从该校三个年级的学生中抽取9人，现将这9人分配到甲、乙两个工厂参观，要求每个工厂每个年级至少去一人，则共有 ▲ 种不同的分配方案（用数字作答）.

15.如果y?f(x)的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f(x?a)?f(?x)成立，则称此函数具有“P(a)性质”. 给出下列命题：

①函数y?sinx具有“P(a)性质”； ②若奇函数y?f(x)具有“P(2)性质”，且f(1)?1，则f(2015)?1；

0)成中心对称，③若函数y?f(x)具有“P(4)性质”， 图象关于点(1，且在(?1,0)上单调递减，则y?f(x)在(?2,?1)上单调递减,在(1,2)上单调递增；

④若不恒为零的函数y?f(x)同时具有“P(0)性质”和 “P(3)性质”，且函数y?g(x)对?x1,x2?R，都有|f(x1)?f(x2)|?|g(x1)?g(x2)|成立，则函数y?g(x)是周期函数.

其中正确的是 ▲ (写出所有正确命题的编号)．

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