小学奥数工程问题题型大全含答案

2、 一件工作，甲单独做，需12小时完成；乙单独做需15小时

完成。现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需多少小时？ 3、

一项工程，甲单独做要50天完工，乙单独做需60天完工。

现在，自某年的3月2日两人一起开工，甲每工作3天则休息152

天，乙每工作5天则休息一天，完成全部工程的 为几月几日？

75 4、

一项工程，甲工程队单独做完要150天，乙工程队单独做完

需180天。两队合作时，甲队做5天，休息2天，乙队做6天，休息1天。完成这项工程要多少天？

37

例5：有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计1

划多用 天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相

3同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？

由题意可以推出：按甲、乙、丙次序轮做，能够的天数必定是3的倍数余1或余2。如果是3的倍数，三种轮流方式完工的天数，必定相同。如果按甲、乙、丙的次序轮流做，用的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下：

甲乙丙，甲乙丙，……甲乙丙， 甲 1

乙丙甲，乙丙甲，……乙丙甲， 乙 丙

21

丙甲乙，丙甲乙，……丙甲乙， 丙 甲

3

2121

从中可以退出：丙= 甲；由于乙=甲－ 丙=甲－ 甲× ，又

32322

推出乙= 甲；与题中“三个工程队的工效各不相同”矛盾。所以，

3按甲、乙、丙的次序轮做，用的天数必定是3的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示：

甲乙丙，甲乙丙，……甲乙丙， 甲乙

38

1

乙丙甲，乙丙甲，……乙丙甲， 乙丙 甲

21

丙甲乙，丙甲乙，……丙甲乙， 丙甲 乙

312

由此推出：丙= 甲，丙= 乙

23111

① 丙队每天做这项工程的 × = 13226123

② 乙队每天做这项工程的 ÷ =

26352

1137

③ 甲、乙、丙合作完工需要的时间为1÷（ + + ）=5 （天）

13265297

答：甲、乙、丙合作要5 天

9完工。 边讲边练： 1、

有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙

次序轮做，恰好用整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。11

比原计划多用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用

34天。已知甲单独做7天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？

39

2、

有一项工程，由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙

次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。11

比原计划多用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用

22天。已知甲单独做10天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？ 3、

有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按

甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲1

次序轮做。比原计划多用 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原

21

计划多用 天。已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作，

37

需13 天可以完成，且3个工程队的工效各不相同。这项工程由

9甲独做需要多少天才能完成？

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