苏科版江苏省常熟市2018-2019学年八年级下学期期末质量检测数学试题 - 图文

23. (本题满分7分)4月23日，是世界读书日，全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书 日”.为增强同学们的阅读兴趣，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的 调查活动，将图书分为A,B,C,D四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调 查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你结合图中信息.解答下列问题:

(1)本次共调查了学生 人，被调查的学生中，最喜爱D类图书的学生有 人; (2)求扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数;

(3)若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱C类图书的人数.

24.(本题满分8分)如图,在?ABC中，点D是BC边的中点. 点E,F分别在边AC,AB上,且DE//AB,EF//BC. (1)求证: CD?EF;

(2)已知?ABC?60?，连接BE,若BE平分?ABC,CD?6

求四边形BDEF的面积.

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25. (本题满分8分))如图，一次函数y?2x?3的图像与反比例函数y?k(x?0)的图像相 x 交于点A(m,5). (1)求m,k的值；

(2)若一次函数图像上有一点B的横坐标为? B作BC//x轴交反比例函数y?7，过点 8k(x?0)图像于点C， x 点D在x轴上，且?BCD??BCA,求点D的坐标.

26.(本题满分10分)如图，在?ABC中，?ACB?90? , CD是高, BE平分?ABC,BE分 别与AC,CD相交于点E,F. (1)求证: ?AEB:?CFB;

(2)求证:

AEAB; ?CECB

(3)若CE?5,EF?25,BD?6,求AD的长.

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27.(本题满分10分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y?kx?2的图像与反比例函数

m(x?0)的图像交于点B，与x轴、y轴分别交于点D,E,BC?x轴于C,BA?y， y?x 轴于A,ODCD?12,?ABE的面积为24.

(1)点E的坐标是 ; (2)求一次函数和反比例函数的表达式;

(3)以BC为边作菱形CBMN顶点M在点B左侧 的一次函数y?kx?2图像上，判断边MN与反比 例函数y?mx(x?0)的图像是否有公共点.

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28.(本题满分10分)如图矩形ABCD中，AD=4cm，AB=8cm,点P从点A出发在边AB上 向点B匀速运动.同时点Q从点A出发在边AD上向点D匀速运动，速度都是1cm/s.运 动时间是ts(0

(1)求?BPN度数，并用含t的代数式表PE的长； (2)当点F与点M重合时，如图②,求t的值； (3)探究:在点P,Q运动过程中 ①

PMPB的值是否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由； ②t为何值时，以点P,Q,E为顶点的角形与?PMB相似？

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