2020届中考数学一轮复习讲义第28讲 直角三角形(解析版)

故答案为：4；

点睛：本题考查直角三角形斜边上的中线，解题的关键是根据条件判断点O是△ABC的重心，本题属于中等题型．

考点典例四、解直角三角形

【例4】(2018浙江衢州中考模拟)如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan?BAC?1，111tan?BA2C?，tan?BA3C?，计算tan?BA4C? ，……按此规律，写出tan?BAnC?

37(用含n的代数式表示)．

【答案】

11，2. 13n?n?1【解析】

试题解析：作CH⊥BA4于H，

由勾股定理得，BA4=4?1=17，A4C=10， △BA4C的面积=4-2-2231=， 22∴

11×17×CH=， 2217， 17解得，CH=则A4H=A3C2?CH2=1317， 17∴tan∠BA4C=1=12-1+1， 3=22-2+1， 7=32-3+1， ∴tan∠BAnC=

1CH=， A4H131n?n?12.

考点：1.解直角三角形；2.勾股定理；3.正方形的性质． 【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理和正方形的性质.． 【举一反三】

某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30°，点E的俯角也为30°，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高(结果保留根号)

【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】立柱CD的高为(15﹣

)米．

【解析】分析：作CH⊥AB于H，得到 BD=CH，设CD=x米，根据正切的定义分别用x表示出HC、ED，根据正切的定义列出方程，解方程即可． 详解：作CH⊥AB于H，