最新《步步高》高考物理一轮复习讲义第九章-第3课时-电磁感应中的电路和图象问题

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在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是

( )

图12

答案 精品文档

B

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解析 如图所示，当M′N′从初始位置运动到M1′N1′位置的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L1＝L－(L－2vt)BL1v＝2vt，L为导线框的边长．产生的电流I1＝，导线框所受安培

R

B2?2vt?2v4B2v3t2

力F1＝BI1L1＝＝，所以F1为t的二次函数图象，是开口向上的抛物线．当

RRQ′P′由CD位置运动到M′N′位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定．

当Q′P′由M′N′位置运动到M1′N1′位置的过程中，切割磁感线的有效长度L2＝LB2?L－2vt?2vBL2v

－2vt，产生的电流I2＝，导线框所受的安培力F2＝，也是一条开口向RR上的抛物线，所以应选B.

3． (2011·海南单科·6)如图13，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中

EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是

( )

图13

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答案 B

解析 本题中四个选项都是i－t关系图线，故可用排除法．因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误．由ΔΦ于穿过整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q＝可知整个过程中通过导线框的总

R电荷量也应为零，而在i－t图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等．故A错误，B正确．

4． (2011·重庆理综·23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图14所示．该机底面

固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求： (1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R消耗的电功率；

(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．

图14

UU2BLUd答案 (1) (2) (3) BLRR

解析 (1)设该过程产生的感应电动势为E，橡胶带运动速率为v. U

由：E＝BLv，E＝U，得：v＝. BLU2

(2)设电阻R消耗的电功率为P，则P＝.

R

(3)设感应电流大小为I，安培力为F，克服安培力做的功为W. UBLUd

由：I＝，F＝BIL，W＝Fd，得：W＝. RR 模拟题组

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5． 如图15所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝

0.5 T，两边界间距s＝0.1 m，一边长L＝0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4 Ω，现使线框以v＝2 m/s的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过

图15

( )

程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是

答案 A

E

解析 ab边切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv＝0.2 V，线框中感应电流为I＝＝R3

0.5 A，所以在0～5×10－2 s时间内，a、b两点间电势差为U1＝I×R＝0.15 V；在5×

410－2 s～10×10－2 s时间内，ab两端电势差U2＝E＝0.2 V；在10×10－2 s～15×10－2 s1

时间内，a、b两点间电势差为U1＝I×R＝0.05 V.

4

6． 如图16所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸

面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

( )

图16

A．导体框中产生的感应电流方向相同 B．导体框中产生的焦耳热相同 C．导体框ad边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电荷量相同 答案 AD

解析 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；热量QBlv2lB2l3v＝IRt＝()R·v＝R，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B项错误；电荷量R

2

BlvlBl2q＝It＝·＝，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D项正确；以速度v

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