最新《步步高》高考物理一轮复习讲义第九章-第3课时-电磁感应中的电路和图象问题

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突破训练3 如图8所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金

属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流

图8

为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的

( )

答案 AD

解析 在ab边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，Uab＝－I(Rbc＋Rcd＋Rda)在减小．在cd边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，Uab＝－IRab逐渐减小，A、D正确.

45．电磁感应中图象与电路综合问题的分析

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解析 (1)线框进入磁场前，线框仅受到拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得：F－mgsin α＝ma

F－mgsin α

线框进入磁场前的加速度a＝＝5 m/s2(4分)

m

(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E＝Bl1v(1分)

EBl1v形成的感应电流I＝＝(1分)

RR受到沿斜面向下的安培力F安＝BIl1(1分) B2l21v

线框受力平衡，有F＝mgsin α＋(1分)

R代入数据解得v＝2 m/s(1分)

(3)线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进入磁场的过程中，做匀速直线运动；线框完全进入磁场后至运动到gh线，仍做匀加速直线运动． v2

进入磁场前线框的运动时间为t1＝＝ s＝0.4 s(1分)

a5l20.6

进入磁场过程中匀速运动时间为t2＝v＝ s＝0.3 s(1分)

2

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线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度大小仍为a＝5 m/s2，该过程有 1

x－l2＝vt3＋at2

23解得t3＝1 s(2分)

因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中，线框中有感应电流的时间t4＝t1＋t2＋t3－0.9 s＝0.8 s(2分)

ΔB·S0.5×0.6E＝＝ V＝0.25 V(2分)

Δt2.1－0.9

2

E2t40.25×0.8

此过程产生的焦耳热Q＝＝ J＝0.5 J(2分)

R0.1

答案 (1)5 m/s2 (2)2 m/s (3)0.5 J

突破训练4 如图10甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，

电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL＝4 Ω的小灯泡L连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示．在t＝0至t＝4 s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化．求：

图10

(1)通过小灯泡的电流；

(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小． 答案 (1)0.1 A (2)1 m/s

解析 (1)0～4 s内，电路中的感应电动势 ΔΦΔB2

E＝＝·S＝×0.5×2 V＝0.5 V

ΔtΔt4此时灯泡中的电流

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EE0.5IL＝＝＝ A＝0.1 A

Rr2×2R总

＋RL＋4R＋r2＋2(2)由于灯泡亮度没有变化，故IL没变化． 根据E′＝Bdv

E′E′RRLULI′＝＝，UL＝I′·，IL＝ RL

R总′r＋RRLR＋RL

R＋RL解得v＝1 m/s

高考题组

1．(2012·课标全国·20)如图11，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，

线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，长直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时

针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．设电流i正方 图11 向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是

( )

答案 A

解析 因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，线框的左边受到的安培力大于线框的右边受到的安培力，所以合力与线框的左边受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，选项B、C、D错误．

2． (2012·重庆理综·21)如图12所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面

向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好

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