[解析汇编]专题07+函数之一次函数问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类

3?8?y?x?x???4解?，得?3， 3??y??x?6?y?2?2??8?∴点N的坐标为?, 2?．

?3?

16. （2014年四川内江12分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

【答案】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：

90100，解得：m=9． ?mm?1经检验，m=9是原方程的根且符合题意． 答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元. （2）设购进A款汽车x量．则：

99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：≤x≤10．

∴x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10.∴共有8种进货方案.

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17．（2014年河北省13分）某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分. 探究：设行驶时间为t分

（1）当0≤t≤s时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；

（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.

发现：如图，游客甲在BC上一点K（不与点B,C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米.

情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车； 比较哪种情况用时较多？（含候车时间）

决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇.

（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；

（2）设PA=s（0

（2）若步行比乘1号车的用时少，

s800?2?s，∴s＜320． ＜50200∴当0＜s＜320时，选择步行． 同理可得，