[解析汇编]专题07+函数之一次函数问题-2014年全国中考数学选择填空解答压轴题分类

（2）设人数为a，当x=48时，y=-2×48+140=44，

∴（48-40）×44=106+82a，解得a=3. ∴该店员工的人数为3人.

14. （2014年青海西宁10分）今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为y??1x?5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面6积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表： 时间x（单位：年，x为正整数） 单位面积租金z（单位：元/平方米） （1）求出z与x的函数关系式；

（2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？

1 50 2 52 3 54 4 56 5 58 ? ?

【答案】解：（1）设z与x的一次函数关系为z=kx+b（k≠0），

∵x=1时，z=50，x=2时，z=52， ∴??k?b?50?k?2，解得?．

?2k?b?52?b?48∴z与x的函数关系式为z=2x+48．

15. （2014年山东聊12分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S． （1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标； （2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值； （3）若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．

【答案】解：（1）设直线OA的解析式为y=k1 x，

∵A（4，3），∴3=4k1，解得k1=

3． 4

3x． 43同理可求得直线AB的解析式为：y??x?9．

∴OA所在的直线的解析式为：y?2