2018-2019学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级(上)第一次月考数学试卷

【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），

故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），

故20筐白菜总计超过8千克；

（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元）， 故这20筐白菜可卖1321（元）．

【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法． 24．（5分）用火柴棒按下图的方式搭图形：

（1）①有 4 根火柴棒；图②有 7 根火柴棒；图③有 10 根火柴棒． （2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？ （3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？ 【考点】38：规律型：图形的变化类．

【分析】（1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可；

（2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n＝100即可； （3）根据（2）直接写出答案即可．

【解答】解：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒， 故答案为：4，7，10；

（2）观察图形发现第一个图形有3+1＝4根火柴棒； 第二个图形有3+3+1个火柴棒； 第三个图形有3+3+3+1根火柴棒； …

第n个图形有（3n+1）根火柴棒； 当n＝100时，3×100+1＝301根火柴棒；

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（3）由（2）得第n（n≥1的整数）个图形中有（3n+1）根火柴棒．

【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案．

25．（6分）规定一种新的运算：a★b＝a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请用上述规定计算下面各式： （1）2★8；

（2）（﹣7）★[5★（﹣2）] 【考点】1G：有理数的混合运算．

【专题】11：计算题；23：新定义；511：实数． 【分析】（1）将a＝2，b＝8代入公式计算可得；

（2）先计算5★（﹣2），得其结果为﹣18，再计算（﹣7）★（﹣18）． 【解答】解：（1）2★8＝2×8﹣2﹣82+1 ＝16﹣2﹣64+1 ＝﹣49；

（2）∵5★（﹣2）＝5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）2+1 ＝﹣10﹣5﹣4+1 ＝﹣18，

∴（﹣7）★[5★（﹣2）]＝（﹣7）★（﹣18） ＝（﹣7）×（﹣18）﹣（﹣7）﹣（﹣18）2+1 ＝126+7﹣324+1 ＝﹣190．

【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

26．（6分）已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值． 【考点】1G：有理数的混合运算．

【专题】11：计算题；511：实数．

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【分析】根据题意可得：a+b＝0，cd＝1，x＝±4，y＝﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可

【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，x＝4或x＝﹣4，y＝﹣1， 当x＝4时，原式＝2×4﹣1+6×0﹣（﹣1）2018＝8﹣1+0﹣1＝6；

当x＝﹣4时，原式＝2×（﹣4）﹣1+6×0﹣（﹣1）2018＝﹣8﹣1+0﹣1＝﹣10； 综上，2x﹣cd+6（a+b）﹣y2018的值为6或﹣10．

【点评】本题主要考查的是求代数式的值与有理数的混合运算，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

27．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A 1 ；B ﹣2.5 ； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是 ﹣3或5 ；

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 0.5 表示的点重合； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，求M、N表示的数． 【考点】13：数轴．

【专题】1：常规题型．

【分析】（1）根据A、B的位置即可解决问题； （2）利用数轴根据距离的概念即可解决问题； （3）由题意﹣1是对称中心，由此即可解决问题； （4）设N表示的是为x，构建方程即可解决问题； 【解答】解：（1）观察图象可知A表示1，B表示﹣2.5． 故答案为1，﹣2.5．

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是﹣3或5； 故答案为﹣3或5．

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 0.5表示的点重合； 故答案为0.5．

（4）设N表示的是为x，由题意可知x﹣（﹣1）＝1009，

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∴N表示的数为1008， ∴点M表示的数为﹣1010．

【点评】本题考查数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．

28．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0； （1）点A表示的数为 ﹣2 ；点B表示的数为 4 ；

（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝

；乙小球到原点的距离＝

；

②当小球乙离挡板距离是2个单位时，求t的值．

【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；8A：一元一次方程的应用．

【专题】511：实数；521：一次方程（组）及应用． 【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可； （2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论． ②分两种情况：0＜t≤解方程即可．

【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0； ∴a＝﹣2，b＝4，

∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4， 故答案为：﹣2，4；

（2）①当t＝1时，

∵一小球甲从点A处以个单位/秒的速度向左运动，

∴甲小球1秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离＝， ∵一小球乙从点B处以个单位/秒的速度也向左运动，

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，t＞，根据乙小球到原点的距离相等列出关于t的方程，